Bài tập & Lời giải
Bài 27: trang 55 sbt Toán 9 tập 2
Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:
a) \(5{x^2} - 6x - 1 = 0\)
b) \( - 3{x^2} + 14x - 8 = 0\)
c) \(- 7{x^2} + 4x = 3\)
d) \(9{x^2} + 6x + 1 = 0\)
Xem lời giải
Bài 28: trang 55 sbt Toán 9 tập 2
Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau:
a) \({x^2} + 2 + 2\sqrt 2 \) và \(2\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x\)
b) \(\sqrt 3 {x^2} + 2x - 1\) và \(2\sqrt 3 x + 3\)
c) \( - 2\sqrt 2 x - 1\) và \(\sqrt 2 {x^2} + 2x + 3\)
d) \({x^2} - 2\sqrt 3 x - \sqrt 3 \) và \(2{x^2} + 2x + \sqrt 3 \)
e) \(\sqrt 3 {x^2} + 2\sqrt 5 x - 3\sqrt 3 \) và \( - {x^2} - 2\sqrt 3 x + 2\sqrt 5 + 1\)?
Xem lời giải
Bài 29: trang 55 sbt Toán 9 tập 2
Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức:
\(h = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\)
Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu
a) Khi vận động viên ở độ cao 3m?
b) Khi vận động viên chạm mặt nước?
Xem lời giải
Bài 30: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):
a) \(16{x^2} - 8x + 1 = 0\)
b) \(6{x^2} - 10x - 1 = 0\)
c) \(5{x^2} + 24x + 9 = 0\)
d) \(16{x^2} - 10x + 1 = 0\)
Xem lời giải
Bài 31: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau:
a) \(y = {1 \over 3}{x^2}\)và \(y = 2x - 3\)
b) \(y = - {1 \over 2}{x^2}\)và \(y = x - 8\)?
Xem lời giải
Bài 32: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Với giá trị nào của m thì:
a) Phương trình \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\) có một nghiệm $x = -3.$
b) Phương trình \(m{x^2} - x - 5{m^2} = 0\) có một nghiệm $x = -2?$
Xem lời giải
Bài 33: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
a) \({x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + {m^2} + 3 = 0\)
b) \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 4mx + 4m - 1 = 0\)
Xem lời giải
Bài tập bổ sung
Bài 5.1: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Giả sử $x_1, x_2$là hai nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có $\Delta '= 0$.
Điều nào sau đây là đúng?
A) \({x_1} = {x_2} = {b \over {2a}}\)
B) \({x_1} = {x_2} = - {{b'} \over a}\)
C) \({x_1} = {x_2} = - {b \over a}\)
D) \({x_1} = {x_2} = - {{b'} \over {2a}}\)
Xem lời giải
Bài 5.2: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Tìm mối liên hệ giữa a, b, c để phương trình \(\left( {{b^2} + {c^2}} \right){x^2} - 2acx + {a^2} - {b^2} = 0\) có nghiệm.
Xem lời giải
Bài 5.3: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Chứng tỏ rằng phương trình \(\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right) + \left( {x - b} \right)\left( {x - c} \right) + \left( {x - c} \right)\left( {x - a} \right) = 0\) luôn có nghiệm.
Xem lời giải
Bài 34: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép:
a) \(5{x^2} + 2mx - 2m + 15 = 0\)
b) \(m{x^2} - 4\left( {m - 1} \right)x - 8 = 0\)