Bài 29: trang 55 sbt Toán 9 tập 2
Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức:
\(h = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\)
Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu
a) Khi vận động viên ở độ cao 3m?
b) Khi vận động viên chạm mặt nước?
Bài Làm:
a) Khi $h = 3m $ta có:
\(3 = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 \)
\(\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} - 1 = 0 \)
\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - 1 = 0 \)
\(\Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr x-2=0 \hfill \cr} \right.\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr x=2 \hfill \cr} \right.\)
Vậy $x = 0m $hoặc $x = 2m$
b) Khi vận động viên chạm mặt nước ta có $h = 0$
\(\Rightarrow - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 = 0 \)
\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \)
\(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 3} \right) = 1 + 3 = 4 > 0 \)
\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '} = \sqrt 4 = 2 \)
- \({x_1} = {{1 + 2} \over 1} = 3 \)
- \({x_2} = {{1 - 2} \over 1} = - 1 \)
Vì khoảng cách không âm. Vậy $x = 3m$