Giải phát triển năng lực toán 7 bài 4a: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

A. LÝ THUYẾT

1. Cho trục số

a. Biểu diễn các số hữu tỉ -3,5 ; -1 ; 0 ; 2 trên trục số và tìm khoảng cách từ các điểm biểu diễn đó đến điểm 0.

Nhận xét: Khoảng cách từ điểm -1 đến điểm 0 trên trục số bằng 1 đơn vị, ta nói: giá trị tuyệt đối của -1 bằng 1, viết |-1| = 1.

b. Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau theo mẫu trên:

|-3,5| = ...              |0| = ...                 |2| = ...

Hướng dẫn:

a.

Các điểm A, B, O, C lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ -3,5 ; -1 ; 0 ; 2.

Khoảng cách từ điểm A đến điểm 0 là đoạn thẳng OA = 3,5 (đơn vị)

Khoảng cách từ điểm B đến điểm 0 là đoạn thẳng OB = 1 (đơn vị)

Khoảng cách từ điểm O đến điểm 0 bằng 0 (đơn vị)

Khoảng cách từ điểm C đến điểm 0 là đoạn thẳng OC = 2 (đơn vị)

b. |-3,5| = 3,5              |0| = 0               |2| = 2

2. Thảo luận, điền vào chỗ chấm để hoàn thành bảng sau:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là ............., là ....................... từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.

Nếu x > 0 thì |x| = ....., nếu x = 0 thì |x| = ........, nếu x < 0 thì |x| = ...............

Hướng dẫn:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là |x|, là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.

Nếu x > 0 thì |x| = x, nếu x = 0 thì |x| = 0, nếu x < 0 thì |x| = -x

3. Tìm |x|, biết:

a. x = 0,45                    b. x = $-1\frac{1}{2}$                        c. x = -3

Hướng dẫn:

a. |x| = |0,45| = 0,45

b. |x| = |$-1\frac{1}{2}$| = |$1\frac{1}{2}$|

c. |x| = |-3| = 3

4. Điền dấu $(>, <, =, \geq , \leq )$ thích hợp vào chỗ trống:

|-7| ... -7                 |7| ... 7                 |x| ... x                     |x| ... 0

|-2,1| ... |2,1|                  |3| ... |-3|                     |x| ... |-x|

Hướng dẫn:

|-7| > -7                 |7| = 7                 |x| $ \geq $ x                     |x| $ \geq $ 0

|-2,1| = |2,1|                  |3| = |-3|                     |x| =|-x|

5. Tìm x, biết:

a. |x| = 2,5

b. |x| = 0

c. |x| = -3

d. |x| = $\frac{2}{3}$ và x < 0

Hướng dẫn:

a. |x| = 2,5 $\Leftrightarrow $ x = 2,5 hoặc x = -2,5

b. |x| = 0 $\Leftrightarrow $ x = 0

c. |x| = -3 . Vì |x| $ \geq $ 0 với mọi x thuộc Q mà -3 < 0 do đó không tìm được x thỏa mãn.

d. |x| = $\frac{2}{3}$ $\Leftrightarrow $ x = $\frac{2}{3}$ hoặc x = -$\frac{2}{3}$

Mà x < 0 nên x = -$\frac{2}{3}$