Câu 3: TRang 91 sáh toán VNEN 7 tập 2
Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I, Tính số đo góc BIC.
Bài Làm:
Ta có:
$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ + $\widehat{BAC}$ = $180^{o}$ (tổng 3 góc trong tam giác ABC)
=> $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $180^{o}$ - $\widehat{BAC}$ = $180^{o}$ - $70^{o}$ = $110^{o}$
Vì BD cà CE là 2 đường phân giác của $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ACB}$ nên ta có:
$\widehat{CBI}$ + $\widehat{BCI}$ = $\frac{1}{2}$$\widehat{ABC}$ + $\frac{1}{2}$$\widehat{ACB}$
= $\frac{1}{2}$($\widehat{ABC}$ +$\widehat{ACB}$)
= $\frac{1}{2}$ . $110^{o}$ = $55^{o}$
$\widehat{CBI}$ + $\widehat{BCI}$ + $\widehat{BIC}$ = $180^{o}$ (tổng 3 góc trong tam giác BCI)
=> $\widehat{BIC}$ = $180^{o}$ - ($\widehat{CBI}$ + $\widehat{BCI}$) =$180^{o}$ - $55^{o}$ = $125^{o}$
Vậy $\widehat{BIC}$ = $125^{o}$