Bài 1:Trang 12-sgk hình học12
Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.
Bài Làm:
Gọi số mặt của hình đa diện đã cho là a. Vì mỗi cạnh của tam giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai tam giác nên số cạnh C của đa diện là $C=\frac{3a}{2}$.
Vì C là số nguyên nên 3a chia hết cho 2 mà 3 không chia hết cho 2 nên a phải chia hết cho 2.
Vậy a là số chẵn hay tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn.
Ví dụ: Đa diện kim tự tháp
Trong: Giải bài 1: Khái niệm về khối đa diện
Bài 2 :Trang 12-sgk hình học12
Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.
Bài 4 :Trang 12-sgk hình học12
Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.
Để học tốt Hình học lớp 12, loạt bài giải bài tập Hình học lớp 12 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 12.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 12, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 12 giúp bạn học tốt hơn.