Bài tập 23.19. Cho mạch điện như Hình 23.6. Cho biết các giá trị điện trở: $R_{1} = 4\Omega, R_{2} = R_{5} = 20\Omega, R_{3} = R_{6} = 12\Omega, R_{4} = R_{7} = 8\Omega$. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mach UAB =48 V.
a) Tính điện trở RAB của đoạn mạch AB
b) Tìm cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở.
Bài Làm:
a) ((((R1 nt R2) // R3 // R4) nt R5) // R6) nt R7
$R_{123} =\frac{(R_{1}+R_{2})R_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}=\frac{(4+20).12}{4+20+12} = 8$ (Ω)
$R_{1234} = \frac{R_{123}R_{4}}{R_{123} + R_{4}} = \frac{8.8}{8+8}=4(\Omega)$
$R_{123456} = \frac{(R_{1234} + R_{5}) R_{6}}{R_{1234} + R_{5} + R_{6}} = \frac{(4+20).12}{4+20+12}=8(\Omega)$
$R_{AB} = R_{123456} + R_{7} = 8+8=16(\Omega)$.
b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính:
$I= \frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{48}{16}= 3$ A.
Ta có: $\frac{I_{5}}{I_{6}} = \frac{R_{6}}{R_{12345}}\Rightarrow I_{6}=2I_{5}\Rightarrow I_{5} =\frac{I}{3}= 1$ A.
$I_{6} = I - I_{5} = 3-1=2$A.
$U_{1234} =I_{5}.R_{1234} = 4$ V.
$I_{1} = I_{2} = \frac{U_{1234}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$ A.
$I_{3} = \frac{U_{1234}}{R_{3}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ A
$I_{4} = \frac{U_{1234}}{R_{4}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ A
$I_{7} = I = 3$A
$U_{1} = I_{1}.R_{1} = \frac{2}{3} V $
$U_{2} = I_{2}.R_{2} = \frac{10}{3}V$
$U_{3} = U_{4} = U_{1234} = 4V$
$U_{5} = I_{5}R_{5} = 20 V$
$U_{6} = U_{1234} + U_{5} = 24V$
$U_{7} = U_{AB} – U_{6} = 24 V$
