Bài tập 23.18. Cho mạch điện như Hình 23.5. Giá trị các điện trở: $R_{1} = 5\Omega, R_{2} = 7\Omega, R_{3} = 1\Omega, R_{4} = 5\Omega, R_{5} = 3 \Omega$. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch UAB =21 V.
a) Tính điện trở của đoạn mạch AB (RAB).
b) Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.
Bài Làm:
a) R2 // {R1 nt [(R3 nt R4) // R5]}
Ta có:
$R_{345} = \frac{(R_{3} + R_{4})R_{5}}{R_{3} + R_{4} + R_{5}} = 2\Omega$
$R_{AB} = \frac{(R_{1}+ R_{345})R_{2}}{R_{1} + R_{234} + R_{2}} = 3,5\Omega$.
b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính:
$I =\frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{21}{3,5}= 6$ (A)
Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2 là:
$I_{2}=\frac{U_{AB}}{R_{2}}=\frac{21}{7}=3$ (A)
Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 là:
$I_{1} = I - I_{2} = 3$ (A)
Vì $R_{34} = 2R_{5}$ nên cường độ dòng điện chạy qua điện trở R5 là
$I_{5} = 2I_{34} = 2$ (A)
$U_{1} = I_{1}R_{1} = 15V; U_{2} = U_{AB} = 21 V; U_{3} = I_{34}R_{3} = 1V$
$U_{4} = I_{34}R_{4} = 5V; U_{5} = I_{5}R_{5} = 6V$
