3.8. Một dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 s. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = –3 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng.
Bài Làm:
Biên độ dao động là: $A=\frac{10}{2}=5$ (cm)
Chu kì dao động là: $T=\frac{78,5}{50}=1,57$ (s)
Tần số góc là: $\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{1,57}=4$ (rad/s)
Khi vật đi qua vị trí có li độ x = –3 cm thì gia tốc của vật là:
$a=-\omega^{2}x=-4^{2}.(-3)=48$ (cm/s$^{2}$)
$v=\pm\sqrt{A^{2}-x^{2}}=\pm 4\sqrt{5^{2}-3^{2}}=\pm 16$ (cm/s)
Vì vật có li độ âm và vật đang đi chuyển theo chiều hướng về vị trí cân bằng nên vật có v=16 (cm/s).
