3.9. Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5 rad/s. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = −2 cm và có vận tốc 10 cm/s hướng về vị trí biên gần nhất. Hãy viết phương trình dao động của vật.
Bài Làm:
$\frac{x^{2}}{A^{2}}+\frac{v^{2}}{x^{2}}{A^{2}}=14$
$\Rightarrow A=\sqrt{x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega^{2}}}=\sqrt{2^{2}+\frac{10^{2}}{5^{2}}}=2\sqrt{2}$ (cm)
Ta có: Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = −2 cm = $\frac{A\sqrt{2}}{2}$ và có chiều hướng về vị trí biên gần nhất
nên pha ban đầu của dao động là:
$\varphi=\frac{3\pi}{4}$
Phương trình dao động là:
$x=2\sqrt{2}cos(5t+\frac{3\pi}{4})$ (cm)
