3.7. Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm t1 lần lượt là $x_{1} = 3$ cm và $v_{1} = - 60\sqrt{3}$ cm/s, tại thời điểm t2 lần lượt là $x_{2} = 3\sqrt{2}$ cm và $v_{2} = 60\sqrt{2}$ cm/s. Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt bằng
A. 6 cm; 2 rad/s.
B. 6 cm; 12 rad/s.
C. 12 cm; 20 rad/s.
D. 12cm; 10 rad/s.
Bài Làm:
Đáp án đúng: A
$\left\{\begin{matrix}\frac{x_{1}^{2}}{A^{2}}+\frac{v_{1}^{2}}{\omega^{2}A^{2}}=1\\ \frac{x_{2}^{2}}{A^{2}}+\frac{v_{2}^{2}}{\omega^{2}A^{2}}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x_{1}^{2}\omega^{2}+v_{1}^{2}=\omega^{2}A^{2}\\x_{2}^{2}\omega^{2}+v_{2}^{2}=\omega^{2}A^{2}\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \omega= \sqrt{\frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{x_{1}^{2}-x_{2}^{2}}}=\sqrt{\frac{2.60^{2}-3.60^{2}}{9-2.9}}=20$ (rad/s)
$ \Rightarrow A=\sqrt{x_{1}^{2}+\frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}}}=\sqrt{3^{2}+\frac{3.60^{2}}{20^{2}}}=6$ (cm)
