B - TỰ LUẬN
Bài tập 9.25 trang 97 sgk Toán 11 tập 2 KNTT : Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) $y=(\frac{2x-1}{x+2})^{5}$
b) $y=\frac{2x}{x^{2}+1}$
c) $y=e^{x}sin^{2}x$
d $y= log(x+\sqrt{x})$
Bài Làm:
a) $y'(x)=5(\frac{2x-1}{x+2})^{4}.\frac{(x+2)(2)-(2x-1).1}{(x+2)^{2}}$
$=\frac{10(2x-1)(x+2)^{3}}{(x+2)^{4}}=\frac{20x-50}{(x+2)^{4}}$
b) $y'(x)=\frac{2(x^{2}+1)-2x(2x)}{(x^{2}+1)^{2}}$
$=\frac{2(1-x^{2})}{(x^{2}+1)^{2}}$
c) $y'(x)=e^{x}.2sinxcosx+e^{x}sin^{2}x.2cosx$
$=2e^{x}sinx(cosx+sinxcosx)$
$=2e^{x}sinxcos^{2}x$
d) $y'(x)=\frac{1}{x\sqrt{x}}.(+\frac{1}{2\sqrt{x}})$
$=\frac{1}{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2)}=\frac{1}{\sqrt{x}(3\sqrt{x}+2)}$
