Giải Bài tập 9.32 trang 98 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

Bài tập 9.32 trang 98 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô, hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Hãy xác định đồ thị của mỗi hàm số này và giải thích.

Bài tập 9.31 trang 98 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô, hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Hãy xác định đồ thị của mỗi hàm số này và giải thích.

Bài Làm:

  • Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của chiếc ô tô, nó biểu thị khoảng cách mà chiếc ô tô đã di chuyển từ điểm xuất phát. Đồ thị của hàm số này là một đường cong mượt mà (nếu không có phần bị gián đoạn) và có độ dốc dương (nếu chiếc ô tô di chuyển theo phương dương) hoặc âm (nếu chiếc ô tô di chuyển theo phương âm).

  • Hàm số thứ hai là hàm vận tốc của chiếc ô tô, nó biểu thị tốc độ của chiếc ô tô tại mỗi thời điểm. Đồ thị của hàm số này cũng là một đường cong mượt mà (nếu không có phần bị gián đoạn) và có độ dốc dương (nếu chiếc ô tô tăng tốc) hoặc âm (nếu chiếc ô tô giảm tốc).

  • Hàm số thứ ba là hàm gia tốc của chiếc ô tô, nó biểu thị tốc độ thay đổi của chiếc ô tô tại mỗi thời điểm. Đồ thị của hàm số này có thể là một đường cong mượt mà hoặc bị gián đoạn (nếu chiếc ô tô tăng tốc/giảm tốc đột ngột). Nếu đồ thị của hàm số này là một đường thẳng thì nghĩa là gia tốc của chiếc ô tô là hằng số và chiếc ô tô đang di chuyển với chuyển động đều (chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc của vật không đổi).

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải toán 11 kết nối bài Bài tập cuối chương IX

A - TRẮC NGHIỆM

Bài tập 9.18 trang 97 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

A. $(u+v)'=u'-v'$

B. $(uv)'=u'v+uv'$

C. $(\frac{1}{v})'=-\frac{1}{v^{2}}$

D. $(\frac{u}{v})'=\frac{u'v+uv'}{v^{2}}$

Xem lời giải

Bài tập 9.19 trang 97 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $f(x)= x2 + sin x$. Khi đó $f' =(\frac {\pi}{2})$ bằng

A. $\pi$

B. $2\pi$

C. $\pi+3$

D. $\pi-3$

Xem lời giải

Bài tập 9.20 trang 97 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}-3x+1$. Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x\leq 0)$ là

A. $[1;3]$

B. $[-1;3]$

C. $[-3;1]$

D. $[-3;-1]$

Xem lời giải

Bài tập 9.21 trang 97 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{4+3u(x)}$ với $u(1)=7, $u'(1)=10$. Khi đó $f'(1)$ bằng

A. 1

B. 6

C. 3

D. -3

Xem lời giải

Bài tập 9.22 trang 97 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $f(x)= x^{2}e^{-2x}$ . Tập nghiệm của phương trình $f'(x)=0$ là

A. {0;1}

B. {-1;0}

C. {0}

D. {1}

Xem lời giải

Bài tập 9.23 trang 97 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Chuyển động của một vật có phương trình $s(t)=sin(0,8 \pi t+\frac{\pi}{3})$, ở đó $s$ tính bằng centimét và thời gian $t$ tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. $4,5 cm/s^2$

B. $5,5 cm/s^2$

C. $6,3 cm/s^2$

D. $7,1 cm/s^2$

Xem lời giải

Bài tập 9.24 trang 97 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $y=x^{3}-3^{2}+4x-1$ có đồ thị là (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là

A. 1

B. 2

C. -1

D. 3

Xem lời giải

B - TỰ LUẬN

Bài tập 9.25 trang 97 sgk Toán 11 tập 2 KNTT : Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y=(\frac{2x-1}{x+2})^{5}$

b) $y=\frac{2x}{x^{2}+1}$

c) $y=e^{x}sin^{2}x$

d $y= log(x+\sqrt{x})$

Xem lời giải

Bài tập 9.26 trang 98 sgk Toán 11 tập 2 KNTT :Xét hàm số luỹ thừa $y = x^{\alpha }$ với $\alpha $ là số thực.

a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

b) Bằng cách viết $y = x^{\alpha }=e^{\alpha lnx }$, tính đạo hàm của hàm số đã cho.

Xem lời giải

Bài tập 9.27 trang 98 sgk Toán 11 tập 2 KNTT : Cho hàm số $f(x)=\sqrt{3x+1}$. Đặt $g(x)=f(1)+4(x^{2}-1)f'(1)$. Tính $f"(2)$

Xem lời giải

Bài tập 9.28 trang 98 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số "f(x)=\frac{x+1}{x-1}". Tính $f"(1)$

Xem lời giải

Bài tập 9.29 trang 98 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $f (x)$ thoả mãn$ f (1) = 2$ và $f'(x)=x^{2}f(x)$ với mọi $x$. Tính $f"(1)$.

Xem lời giải

Bài tập 9.30 trang 98 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{3}+3x^{2}-1$ tại điểm có hoành độ bằng 1.

Xem lời giải

Bài tập 9.31 trang 98 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Đồ thị của hàm số $y=\frac{a}{x}$ ( a là hằng số dương) là một đường hypebol. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại một điểm bất kì của đường hypebol đó tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích không đổi.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải toán 11 tập 2 kết nối tri thức, hay khác:

Xem thêm các bài Giải toán 11 tập 2 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 11 | Để học tốt Lớp 11 | Giải bài tập Lớp 11

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.