1.21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 6). Viết phương trình đường tròn (C) là ảnh của đường tròn đường kính AB qua phép vị tự $V_{(O,3)}$.
Bài Làm:
Gọi I' là tâm đường tròn đường kính AB.
Do đó: I' là trung điểm AB nên $\vec{OA}=-\vec{OB}$
Suy ra: Tọa độ điểm I' là (2; 4).
Ta có: $AB=\sqrt{(3-1)^{2}+(6-2)^{2}}=2\sqrt{5}$.
Suy ra: Bán kính của đường tròn đường kính AB là $\frac{2\sqrt{5}}{2}$.
Ta có: Đường tròn (C) có tâm I là ảnh của đường tròn đường kính AB qua phép vị tự $V_{(O,3)}$ nên $\vec{OI}=3\vec{OI'}$
Suy ra: Tọa độ I là (6; 12)
Vậy đường tròn (C) có tâm I(6; 12), bán kính R = $\frac{2\sqrt{5}}{2}$.3 = $3\sqrt{5}$.
