Luyện tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=25$.
a) Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
b) Tìm tâm I' và bán kính R' của đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A(3; 5), tỉ số 2.
c) Viết phương trình của (C').
Bài Làm:
a) Đường tròn (C) có tâm I(1; 2), bán kính R = 5.
b) Vì tâm I'(x; y) của đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A(3; 5), tỉ số 2 nên $\vec{AI'}=2\vec{AI}$.
Suy ra: $\begin{cases}x-3& = 2(1-3)\\y-5& =2(2-5)\end{cases}\Leftrightarrow I'(-1,-1)$
Vậy đường tròn (C') có tâm I'(-1; -1), bán kính R = 2.5 = 10.
c) Phương trình đường tròn (C'): $(x+1)^{2}+(y+1)^{2}=25$.
