Luyện tập 1: Chứng minh rằng, phép vị tự $V_{(O;1)}$ là phép đồng nhất, phép vị tự $V_{(O;-1)}$ là phép đối xứng tâm O.
Bài Làm:
- Giả sử A' là ảnh của A qua phép vị tự $V_{(O;1)}$.
Do đó: $\frac{OA}{OA'}$ = 1 hay $\vec{OA}=\vec{OA'}$.
Suy ra: Phép vị tự $V_{(O;1)}$ biến A thành chính nó. Nói cách khác, phép vị tự $V_{(O;1)}$ là phép đồng nhất.
- Giả sử B' là ảnh của B qua phép vị tự $V_{(O;-1)}$.
Do đó: $\frac{OA}{OA'}$ = -1 hay $\vec{OB}=-\vec{OB'}$.
Suy ra: Phép vị tự $V_{(O;-1)}$ biến B thành B' sao cho O là trung điểm của BB'. Nói cách khác, phép vị tự $V_{(O;1)}$ là phép đối xứng tâm O.
