Thực hiện các phép tính cộng sau đây trong hệ nhị phân

4.1. Trong các lí do máy tính dùng hệ nhị phân, lí do nào kém xác đáng nhất?

A. Hệ nhị phân phù hợp với việc lưu trữ dữ liệu trong máy tính bằng dãy bit.

B. Việc thực hiện các phép tính số học trong hệ nhị phân khá đơn giản, dễ thực hiện hơn trên máy tính.

C. Hệ nhị phân là hệ đếm có cơ số nhỏ nhất.

D. Các trạng thái nhị phân cũng phù hợp với việc thể hiện đầu vào/đầu ra theo kiểu đóng mở của các mạch điện từ, được dùng làm cơ sở thiết kế các mạch điện xử li các dữ liệu nhị phân.

Xem lời giải

4.2. Em hãy đổi biểu diễn các số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân:

a) 14.           b) 125.

c) 217.         d) 321.

Xem lời giải

4.3. Đổi biểu diễn các số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân:

a) 10011.           b) 110111.

c) 1101101.       d) 10100010.

Xem lời giải

4.5. Thực hiện các phép cộng theo quy trình sau:

• Đổi dữ liệu từ hệ thập phân sang hệ nhị phân.
• Cộng trong hệ nhị phân.
• Đi kết quả từ hệ nhị phân về hệ thập phân.

a) 17 + 25.              b) 29 + 37.

c) 101 + 26.            d) 178 + 46.

Xem lời giải

4.6. Thực hiện các phép tính nhân sau đây trong hệ nhị phân:

a) 110 x 101.                b) 1011 x 1101.

c) 10101 x 1001.          d) 11001 x 10110.

Xem lời giải

4.7. Thực hiện các phép nhân theo quy trình sau:

• Đổi dữ liệu từ hệ thập phân sang hệ nhị phân.
• Nhân trong hệ nhị phân.
• Đổi kết quả từ hệ nhị phân về hệ thập phân.

a) 7 x 5.              b) 29 x 3.

c) 21 x 6.            d) 75 x 3.

Xem lời giải

4.8. (*) Máy tính không làm việc trực tiếp với hệ thập phân mà làm việc trong hệ nhị phân. Biểu diễn trong hệ nhị phân thường dài gấp 3 lần trong hệ thập phân, lại rất dễ nhầm lẫn. Người làm tin học thường làm việc với hệ đếm cơ số 16, còn gọi là hệ hexa. Em hãy tìm hiểu hệ hexa theo các gợi ý sau:

• Ngoài các chữ só truyền thống như 0, 1, 2,.... 9 thì hệ hexa còn dùng những chữ số nào?
• Giá trị tương ứng của các chữ số trong hệ hexa tương ứng với các giá trị nào trong hệ thập phân và hệ nhị phân?
• Cách đổi biểu diễn giữa hệ nhị phân và hệ hexa.

Xem lời giải

4.9. (*) Trò chơi đoán ngày trong tháng.

An bảo Bình, cậu hãy nghĩ đến một ngày trong tháng, tớ hỏi đúng 5 câu, cậu chỉ được trả lời đúng hay sai là tớ biết ngày cậu nghĩ.

Bình nghĩ số 25.

• An hỏi: số đó bé hơn 16? Bình bảo Sai, An ghi vào sổ tay số 1.
• An hỏi: số đó bé hơn 24? Bình bảo Sai, An ghi vào sổ tay tiếp một số 1 nữa thành 11.
• An hỏi: số đó bé hơn 28? Bình bảo Đúng, An ghi vào sổ tay tiếp nhưng là số 0 thành 110. (Cứ nói sai là ghi 1, nói đúng là ghi 0).
• An hỏi: số đó bé hơn 26? Bình bảo Đúng, An ghi vào sổ tay tiếp số 0 thành 1100.
• An hỏi: số đó bé hơn 25? Bình bảo Sai, An ghi vào sổ tay tiếp số 1 thành 11001 và bảo số cậu nghĩ là 25, đây này 11001 chẳng phải là 25 trong hệ thập phân sao.

Bình không hiểu tại sao lại thế. Em có thể giải thích cho Bình được không?

Xem lời giải