Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 tập 2 Chân trời: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu $M_{0}$ là $M(t) = M_{0}(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}$, trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và T là chu kì bán rã của chất. Đồng vị plutonium-234 có chu kì bán rã là 9 giờ.
Từ khối lượng ban đầu 200g, sau bao lâu thì khối lượng plutonium-234 còn lại là:
a) 100 g?
b) 50 g?
c) 20 g?
Bài Làm:
$M(t) = M_{0}(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}} \Leftrightarrow t = T.log_{\frac{1}{2}}\frac{M(t)}{M_{0}}$
a) Khi $M(t) = 100$ thì $t = 9.log_{\frac{1}{2}}\frac{100}{200}=9$ (giờ)
b) Khi $M(t) = 50$ thì $t = 9.log_{\frac{1}{2}}\frac{50}{200}=18$ (giờ)
c) Khi $M(t) = 20$ thì $t = 9.log_{\frac{1}{2}}\frac{50}{200}=30$ (giờ)
