Giải SBT toán 8 tập 2: bài tập 86 trang 62

Bài 86: trang 62 sbt Toán 8 tập 2

Tìm x sao cho:

a. \({x^2} > 0\)

b. \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right) > 0\)

Bài Làm:

a. Với \({x^2} > 0\) thì mọi $x \ne 0 $đều thỏa mãn bài toán

Tập hợp các giá trị của x là \(\left\{ {x \in |x \ne 0} \right\}\)

b.

  • Trường hợp 1:

\(\left\{\begin{matrix}x - 2 > 0 & \\ x -5> 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x>2 & \\ x>5 & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x > 5\)

  • Trường hợp 2:

\(\left\{\begin{matrix}x - 2 < 0 & \\ x -5< 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x<2 & \\ x<5 & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x <2\)

Vậy với \(x > 5\)hoặc \(x < 2\)thì \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right) > 0\)

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Sbt toán 8 tập 2 bài Ôn tập chương IV Trang 61

Bài 71: trang 61 sbt Toán 8 tập 2

Cho các bất đẳng thức

\(a > b;a < b;c > 0;c < 0;a + c < b + c;a + c > b + c;ac < bc;ac > bc\)

Hãy đặt các bất đẳng thức thích hợp vào chỗ trống (…) trong câu sau:

Nếu ……………………, và ……………………… thì ……………………

 

Xem lời giải

Bài 72: trang 61 sbt Toán 8 tập 2

Cho $a > b, $chứng tỏ

a. \(3a + 5 > 3b + 2\)

b. \(2 - 4a < 3 - 4b\)

Xem lời giải

Bài 73: trang 61 sbt Toán 8 tập 2

a. Chứng tỏ 2,99 là nghiệm của bất phương trình $3>x.$Hãy kể ra ba số lớn hơn 2,99 mà cũng là nghiệm của bất phương trình đó.

b. Chứng tỏ 4,01 là nghiệm của bất phương trình $4<x.$Hãy kể ra bốn số nhỏ hơn 4,01 mà cũng là nghiệm của bất phương trình đó.

Xem lời giải

Bài 74: trang 61 sbt Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:

a. \(2\left( {3x - 1} \right) - 2x < 2x + 1\)

b. \(4x - 8 \ge 3\left( {3x - 2} \right) + 4 - 2x\)

Xem lời giải

Bài 75: trang 61 sbt Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a. \(2x + 1,4 < {{3x - 7} \over 5}\)

b. \(1 + {{1 + 2x} \over 3} > {{2x - 1} \over 6} - 2\)

Xem lời giải

Bài 76: trang 61 sbt Toán 8 tập 2

Một người đi bộ một quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5km/h, về sau đi với vận tốc 4km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5 km/h.

Xem lời giải

Bài 77: trang 61 sbt Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a. \(\left| {2x} \right| = 3x - 2\)

b. \(\left| { - 3,5x} \right| = 1,5x + 5\)

c. \(\left| {x + 15} \right| = 3x - 1\)

d. \(\left| {2 - x} \right| = 0,5x - 4\)

Xem lời giải

Bài 78: trang 61 sbt Toán 8 tập 2

Chứng tỏ rằng, trong một tam giác thì độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.

Xem lời giải

Bài 79: trang 61 sbt Toán 8 tập 2

Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng

a. \({\left( {m + 1} \right)^2} \ge 4m\)

b. \({m^2} + {n^2} + 2 \ge 2\left( {m + n} \right)\)

Xem lời giải

Bài 80: trang 61 sbt Toán 8 tập 2

Cho $a > 0 $và $b > 0, $chứng tỏ rằng

\(\left( {a + b} \right)\left( {{1 \over a} + {1 \over b}} \right) \ge 4\)

Xem lời giải

Bài 81: trang 62 sbt Toán 8 tập 2

Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.

Xem lời giải

Bài 82: trang 62 sbt Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a. \(3\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 3{x^2} + x\)

b. \(\left( {x + 4} \right)\left( {5x - 1} \right) > 5{x^2} + 16x + 2\)

Xem lời giải

Bài 83: trang 62 sbt Toán 8 tập 2

Giải phương trình:

a. \({{5{x^2} - 3x} \over 5} + {{3x + 1} \over 4} < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2} - {3 \over 2}\)

b. \({{5x - 20} \over 3} - {{2{x^2} + x} \over 2} > {{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} - {{5x} \over 4}\)

Xem lời giải

Bài 84: trang 62 sbt Toán 8 tập 2

Với giá trị nào của x thì :

a. Giá trị biểu thức \({{2x - 3} \over {35}} + {{x\left( {x - 2} \right)} \over 7}\)không lớn hơn giá trị của biểu thức \({{{x^2}} \over 7} - {{2x - 3} \over 5}?\)

b. Giá trị biểu thức \({{6x + 1} \over {18}} + {{x + 3} \over {12}}\)không nhỏ hơn giá trị biểu thức \({{5x + 3} \over 6} + {{12 - 5x} \over 9}?\)

Xem lời giải

Bài 85: trang 62 sbt Toán 8 tập 2

Tìm x sao cho

a. \( - {x^2} < 0\)

b. \(\left( {x - 1} \right)x < 0\)

Xem lời giải

Bài 87: trang 62 sbt Toán 8 tập 2

Với giá trị nào của x thì:

a. \({{x - 2} \over {x - 3}} > 0\)

b. \({{x + 2} \over {x - 5}} < 0\)

Xem lời giải

Bài 88: trang 62 sbt Toán 8 tập 2

Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:

a. \(\left| {2x + 3} \right| = 2x + 2\)

b. \(\left| {5x - 3} \right| = 5x - 5\)

Xem lời giải

Bài tập bổ sung

Bài IV.1: trang 62 sbt Toán 8 tập 2

Tìm x sao cho

a. \({{2x - 1} \over {x + 3}} > 1\)

b. \({{2x - 1} \over {x - 2}} < 3\)

Xem lời giải