Bài 83: trang 62 sbt Toán 8 tập 2
Giải phương trình:
a. \({{5{x^2} - 3x} \over 5} + {{3x + 1} \over 4} < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2} - {3 \over 2}\)
b. \({{5x - 20} \over 3} - {{2{x^2} + x} \over 2} > {{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} - {{5x} \over 4}\)
Bài Làm:
a. \({{5{x^2} - 3x} \over 5} + {{3x + 1} \over 4} < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2} - {3 \over 2} \)
\(\Leftrightarrow {{5{x^2} - 3x} \over 5}.20 + {{3x + 1} \over 4}.20 < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2}.20 - {3 \over 2}.20 \)
\(\Leftrightarrow 20{x^2} - 12x + 15x + 5 < 20{x^2} + 10x - 30 \)
\(\Leftrightarrow 20{x^2} - 12x + 15x - 20{x^2} - 10x < - 30 - 5 \)
\(\Leftrightarrow - 7x < - 35 \)
\(\Leftrightarrow x > 5 \)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > 5\)
b. \({{5x - 20} \over 3} - {{2{x^2} + x} \over 2} > {{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} - {{5x} \over 4} \)
\(\Leftrightarrow {{5x - 20} \over 3}.12 - {{2{x^2} + x} \over 2}.12 > {{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}.12 - {{5x} \over 4}.12 \)
\(\Leftrightarrow 20x - 80 - 12{x^2} - 6x > 4x - 12{x^2} - 15x \)
\(\Leftrightarrow 20x - 12{x^2} - 6x - 4x + 12{x^2} + 15x > 80 \)
\(\Leftrightarrow 25x > 80 \)
\(\Leftrightarrow x > 3,2 \)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > 3,2\)