Bài tập & Lời giải
Bài 1 trang 13 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Tính
a) $(4x – 5)^{2}$;
b) $(3x + \frac{1}{3}y)^{2}$
c) $(–x + 0,3)^{2}$;
d) $(–x – 10y)^{2}$;
e) $(a^{3} – 3a)^{2}$;
g) $(a^{4}+ \frac{1}{2} a^{2})^{2}$
Xem lời giải
Bài 2 trang 13 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) $(1 – 4x)(1 + 4x)$;
b)$ (–2x – 5y)(2x – 5y)$;
c)$ (x^{3} – 3x)(3x + x^{3})$;
d)$ (1 + x + x^{2})(1 + x – x^{2}).$
Xem lời giải
Bài 3 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Tính nhanh:
a) $50,5^{2} – 50,4^{2}$;
b) $202.198$;
c) $10,2^{2}$;
d) $101^{2} – 202.71 + 71^{2}$.
Xem lời giải
Bài 4 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của biểu thức:
a) $P = (x – 10)^{2} – x(x + 80) $tại $x = 0,87$;
b) $Q = 4a^{2} + 8ab + 4b^{2} $tại $a = 65$ và $b = 35;$
c) $R = x^{3} − 3x^{2} + 3x − 1$ tại$ x = 101$.
Xem lời giải
Bài 5 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Thu gọn các biểu thức sau:
a) $20x^{2} – (5x – 4)(4 + 5x)$;
b) $(x – y)^{2} – x(x + 2y)$;
c) $(x + 3)^{3}(x – 3)^{3}$;
d) $x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x^{2} + 3x + 9)$
Xem lời giải
Bài 6 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Biết rằng x = 2a + b và y = 2a – b. Tính các biểu thức sau theo a và b.
a)$A = \frac{1}{2}xy$
b) $B=x^{2} + y^{2}$
c) $C = x^{2} - y^{2}$
Xem lời giải
Bài 7 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Chứng minh rằng:
a) $337^{3} + 163^{3}$ chia hết cho 500;
b)$ 234^{3} – 123^{3}$ chia hết cho 3.
Xem lời giải
Bài 8 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n
a)$(2n + 1)^{2} − (2n − 1)^{2}$ chia hết cho 8;
b)$(8n + 4)^{2} − (2n + 1)^2$ chia hết cho 15.
Xem lời giải
Bài 9 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Thay mỗi dấu * bằng một đơn thức thích hợp để nhận được một đồng nhất thức.
a) $(a + *)^{2} = a^{2} + 4ab + 4b^{2}$;
b) $(x – *)^{2} = x^{2} – 8ax + 16a^{2}$;
c) $(* – 5y)^{2} = 0,16x^{2} – * + 25y^{2}$;
d) $(3x – 0,5y)^{2} = 9x^{2} + 0,25y^{2} + *.$
Xem lời giải
Bài 10 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) $(x^{2} + 4y^{2}) (x + 2y)(x – 2y)$;
b) $(x – 1)(x + 1)(x^{2} + 1)(x4 + 1).$
Xem lời giải
Bài 11 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $(a + b)^{2}‒(a – b)^{2} = 4ab$;
b) $a^{3} + b^{3} = (a + b)[(a – b)^{2} + ab]$;
c) $2(a – b)(a + b) + (a + b)^{2} + (a – b)^{2} = 4a^{2}$;
d) $(a + b + c)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2ab + 2ac + 2bc$.