Luyện tập 1: Chứng minh rằng phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đồng dạng $f$ với tỉ số $k_{1}$ và phép đồng dạng $g$ với tỉ số $k_{2}$ là một phép đồng dạng với tỉ số $k_{1}.k_{2}$.
Bài Làm:
Giả sử:
Phép đồng dạng $f$ với tỉ số $k_{1}$ biến hai điểm M, N thành M', N'.
Suy ra: $\vec{M'N'}=k_{1}\vec{MN}$ (1)
Phép đồng dạng $g$ với tỉ số $k_{2}$ biến hai điểm M', N' thành M'', N''.
Suy ra: $\vec{M''N''}=k_{2}\vec{M'N'}$ (2)
(1)(2) suy ra: $\vec{M''N''}=k_{1}.k_{2}\vec{MN}$.
Vậy phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đồng dạng $f$ với tỉ số $k_{1}$ và phép đồng dạng $g$ với tỉ số $k_{2}$ là một phép đồng dạng với tỉ số $k_{1}.k_{2}$.
