Hoạt động khám phá 2: Trong Hình 7, theo em, nếu chỉ dùng một hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật H trên một trong ba mặt phẳng đôi một vuông góc ($P_{1}$), ($P_{2}$), ($P_{3}$) có đủ để chế tạo được H không?
Bài Làm:
Nếu chỉ dùng một hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật H trên một trong ba mặt phẳng đôi một vuông góc ($P_{1}$), ($P_{2}$), ($P_{3}$) thì không đủ để chế tạo được H.
Trong: Giải chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo bài 1 Hình biểu diễn của một hình, khối
Phép chiếu song song và phép chiếu vuông góc
Hoạt động khám phá 1: Hình 1 thể hiện hai cách chiếu hình H thành hình H' lên mặt phẳng (P). Mô tả cách vẽ các đỉnh của hình chiếu H' trong mỗi trường hợp.
Hình biểu diễn của một hình, khối
Thực hành 1: Dưới đây là ba hình biểu diễn của hình trụ có độ dài đường kính đáy bằng 10 cm và chiều cao bằng 12 cm. Chỉ ra phép chiếu được sử dụng tương ứng với mỗi hình.
Vận dụng 1: Phép chiếu nào được sử dụng để vẽ các hình biểu diễn của bàn làm việc trong Hình 6.
Phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG1)
Hoạt động khám phá 3: Quan sát Hình 10 và cho biết:
- Trong ba cạnh AB, AA' và AD của hình hộp chữ nhật, cạnh nào song song với một trong ba mặt phẳng chiếu $\left ( P_{1} \right )$, $\left ( P_{2} \right )$, $\left ( P_{3} \right )$?
- Tìm hai giao tuyến của $\left ( P_{1} \right )$ và $\left ( P_{2} \right )$ với mặt phẳng đi qua điểm D và vuông góc với cả $\left ( P_{1} \right )$ và $\left ( P_{2} \right )$?
Kích thước và đường gióng trên bản vẽ (Hình 11)
Thực hành 2: a) Trên Hình 10, độ dài cạnh AD được bảo toàn trên các hình chiếu nào của bản vẽ? Tại sao?
b) Trên Hình 11, tìm hai giao tuyến được biểu diễn thành đường gióng a trên bản vẽ.
c) Trên Hình 11, khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta chiều cao AA' của vật Hình 10?
Vận dụng 2: Trong bản vẽ biểu diễn hình nón trong Hình 12.
a) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết chiều cao của hình chóp?
b) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết độ dài đường kính đáy của hình chóp?
c) Nêu cách xác định điểm $M_{3}$ biểu diễn đỉnh M của hình chóp trong hình chiếu cạnh khi biết hai điểm $M_{1}$ và $M_{2}$ biểu diễn M trong hình chiếu đứng và hình chiếu bằng.
Hình chiếu trục đo
Hoạt động khám phá 4: Cho hình hộp chữ nhật $OABC.O_{1}A_{1}B_{1}C_{1}$. Ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt chứa ba cạnh OA, OC, $O_{1}$. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng $l$ không song song với (P). Tìm ảnh của hình hộp chữ nhật $OABC.O_{1}A_{1}B_{1}C_{1}$ và ảnh của các tia Ox, Oy, Oz qua phép chiếu song song theo phương $l$ lên mặt phẳng (P).
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hoạt động khám phá 5: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng đơn vị (Hình 14).
a) Chỉ ra rằng AC' $\perp $ (A'BD).
b) Gọi O là tâm của tam giác đều A'BD. Hình chiếu vuông góc của ba đoạn AB, AD và AA' lên (A'BD) có bằng nhau không?
c) Chỉ ra rằng $\widehat{BOD}=\widehat{DOA'}=\widehat{A'OB}=120^{\circ}$.
Giấy kẻ ô li vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều
Thực hành 3: Vẽ trên giấy ô li hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với các kích thước được cho như trong Hình 23 (quy ước mỗi cạnh của tam giác đều biểu diễn độ dài 1cm).
Vận dụng 3: Tìm các kích thước a, b, c, d, e của chi tiết cơ khí trong Hình 24a có hình biểu diễn được vẽ trên giấy kẻ ô li là Hình 24b với quy ước mỗi cạnh của tam giác đều biểu diễn độ dài 1cm.
1. Vẽ phác họa hình chiếu vuông góc của:
a) Khối chóp tứ giác đều (Hình 25).
b) Khối nón tròn xoay (Hình 26).
3. Trong bản vẽ biểu diễn hình lăng trụ lục giác đều trong Hình 28.
a) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết chiều cao của lăng trụ?
b) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ?
c) Nêu cách xác định điểm $M_{3}$ biểu diễn đỉnh M của đáy trên của lăng trụ khi biết $M_{1}$ và $M_{2}$ biểu diễn M trong hình chiếu đứng và hình chiếu bằng.
4. Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình sau:
a) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2cm; 4cm; 6cm.
b) Hình trụ rỗng tròn xoay có chiều cao 6cm và bán kính đáy ngoài 6cm, bán kính đáy trong 4cm.
5. Dùng giấy kẻ ô li với quy ước mỗi cạnh của tam giác đều biểu diễn độ dài 1cm, vẽ hình biểu diễn của chi tiết cơ khi có hình dạng và kích thước như trong Hình 29.
6. Tìm các kích thước a, b, c, d, e của chi tiết cơ khí trong Hình 30a có hình biểu diễn được vẽ trên giấy kẻ ô li trên Hình 30b với quy ước mỗi cạnh của tam giác đều biểu diễn độ dài 10mm.
Xem thêm các bài Giải chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
