b) Phương trình tiếp tuyến
Hoạt động 5 trang 85 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $y=x^{2}$ có đồ thị là đường parabol (P).
a) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ $x_{0}=1$.
b) Viết phương trình tiếp tuyến đó.
Bài Làm:
a) $y^{'}(x_{0})=y^{'}(1)=2.1=2$
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị parabol $y=x^{2}$ tại điểm có hoành độ $x_{0}=1$ là 2
b)$y_{0}=(1)^{2}=1$
Do đó, điểm tiếp xúc có tọa độ là $(1,1)$.
Vì hệ số góc của tiếp tuyến là $m=2$
$y-1=2(x-1)\Leftrightarrow y=2x-1$
Vậy, phương trình tiếp tuyến của đường parabol $y=x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là $y=2x-1$.
