4. a. Tính và so sánh:
$\sqrt{4.25}$ và $\sqrt{4}.\sqrt{25}$ ; $\sqrt{1,44.2,25}$ và $\sqrt{1,44}.\sqrt{2,25}$ ; $\sqrt{25.1,69}$ và $\sqrt{25}.\sqrt{1,69}$
Có thể dự đoán được công thức nào qua các kết quả trên?
b. Tính và so sánh:
$\sqrt{\frac{25}{4}}$ và $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ ; $\sqrt{\frac{1,44}{2,25}}$ và $\frac{\sqrt{1,44}}{\sqrt{2,25}}$ ; $\sqrt{\frac{25}{1,69}}$ và $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{1,69}}$
Có thể dự đoán được công thức nào qua các kết quả trên?
Bài Làm:
a.
+) $\sqrt{4.25}=\sqrt{100}=10$ ; $\sqrt{4}.\sqrt{25}$ = 2.5 = 10
$\Rightarrow \sqrt{4.25} = \sqrt{4}.\sqrt{25}$ ;
+) $\sqrt{1,44.2,25}=\sqrt{3,24}=1,8$ ; $\sqrt{1,44}.\sqrt{2,25}$ = 1,2.1,5 = 1,8
$\Rightarrow sqrt{1,44.2,25}=sqrt{1,44}.\sqrt{2,25}$
+) $\sqrt{25.1,69}=\sqrt{42,25}=6,5$ ; $\sqrt{25}.\sqrt{1,69}$ = 5.1,3 = 6,5
$\Rightarrow \sqrt{25.1,69}=\sqrt{25}.\sqrt{1,69}$
Có thể dự đoán được công thức: $\sqrt{a.b} = \sqrt{a}.\sqrt{b}$ (với a, b là các số thực dương)
b.
+) $\sqrt{\frac{25}{4}}=\sqrt{6,25}=2,5$ và $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}=\frac{5}{2}=2,5$
$\Rightarrow \sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$
+) $\sqrt{\frac{1,44}{2,25}}=\sqrt{0,64}=0,8$ và $\frac{\sqrt{1,44}}{\sqrt{2,25}}=\frac{1,2}{1,5}=0,8$
$\Rightarrow \sqrt{\frac{1,44}{2,25}}=\frac{\sqrt{1,44}}{\sqrt{2,25}}$
+) $\sqrt{\frac{25}{1,69}}=3,(846153)$ và $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{1,69}}=\frac{5}{1,3}=3,(846153)$
$\Rightarrow \sqrt{\frac{25}{1,69}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{1,69}}$
Có thể dự đoán được công thức: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ (với a, b là các số thực dương)
