4. Cho biểu thức A = $\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{\frac{4}{9}-\frac{4}{7}-\frac{4}{11}} + \frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{25}-\frac{3}{125}}{\frac{4}{5}-\frac{4}{25}-\frac{4}{125}}$.
a. Biểu diễn mỗi biểu thức $\frac{3}{5}-\frac{3}{25}-\frac{3}{125}$ ; $\frac{4}{5}-\frac{4}{25}-\frac{4}{125}$ thành tích của hai thừa số, tìm thừa số chung của mỗi tích.
b. Tìm giá trị của biểu thức A.
Bài Làm:
a. Ta có:
$\frac{4}{5}-\frac{4}{25}-\frac{4}{125} = 4.\frac{1}{5}-4.\frac{1}{25}-4.\frac{1}{125} = 4.\left ( \frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125} \right )$
$\frac{3}{5}-\frac{3}{25}-\frac{3}{125} = 3.\frac{1}{5}-3.\frac{1}{25}-3.\frac{1}{125} = 3.\left ( \frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125} \right )$
Thừa số chung của hai tích là: $ \frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}$
b.
A = $\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{\frac{4}{9}-\frac{4}{7}-\frac{4}{11}} + \frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{25}-\frac{3}{125}}{\frac{4}{5}-\frac{4}{25}-\frac{4}{125}}$
= $\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{4. \left ( \frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11} \right )}+\frac{3.\left ( \frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125} \right )}{4.\left ( \frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125} \right )}$
= $\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$
= 1
