3. Hình 7.17 là một ngôi nhà khi mới xây xong và sau một năm sử dụng nó đã bị sụt lún nghiêng đổ. Để tránh hậu quả xảy ra với ngôi nhà thì các kĩ khi thiết kế đã phải tính toán các thông số về áp suất chính xác để thi công được móng nhà đủ vững chãi. Hãy đóng vai là người kĩ sư em hãy tính:
a. Áp suất của bức tường tác dụng lên mặt đất của một bước dài 10m, rộng 22cm và cao 4m. Cho biết khối lượng riêng trung bình của tường là 1900kg/$m^{3}$.
b. Độ cao giới hạn của bức tường xây trên nền đất. Nếu nền đất đó có thể chịu được áp suất lớn nhất là 110 000N/$m^{2}$
Bài Làm:
a. Thể tích bức tường là : V = 10.0,22.4 = 8,8 ($m^{3}$)
Khối lượng bức tường là: m = V.D = 8,8.1900 = 16720 (kg)
$\Rightarrow $ F = 167200 N
Diện tích tiếp xúc của bức tường với nền đất là: S = 10.0,22 = 2,2 ($m^{2}$)
Vậy áp suất của bức tường tác dụng lên mặt đất là:
P = $\frac{F}{S}=\frac{167200}{2,2}=76000$ Pa
b. Khi nền đất chịu được áp suất tối đa 110 000N/$m^{2}$ thì trọng lực tối đa của bức tường tác dụng lên mặt đất khi đó là: F = P.S (N)
Khối lượng tối đa của bức tường là: m = $\frac{F}{10}=\frac{P.S}{10}$
Thể tích tối đa của bức tường là: V = $\frac{m}{D}=\frac{P.S}{10.D}$
Vậy chiều cao tối đa của bức tường là:
h = $\frac{V}{S}=\frac{P.S}{10.D.S}=\frac{P}{10.D} = \frac{110000}{10.1900}\approx $ 5,79 (m)
