Câu 3: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Xác định các hệ số m, n, biết hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}mx + 2ny = 5\\ (m+1)x + (n + 5)y = 2\end{matrix}\right.$ có nghiệm x = 3; y = -1.
Bài Làm:
Vì x = 3; y = -1 là nghiệm của hệ phương trình nên thay vào hệ phương trình ta được một hệ phương trình mới với hai ẩn là m, n như sau:
$\left\{\begin{matrix}3m - 2n = 5\\ 3m - n = 4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3m - 2(3m - 4) = 5\\ n = 3m - 4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3m = 3\\ n = 3m - 4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m = 1\\ n = -1\end{matrix}\right.$.
Vậy (m, n) = (1; -1)