D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Một hình chữ nhật có chu vi là 30 m. Nếu tăng cheiefu dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì được một hình vuông. Tính độ dài mỗi cnhj ban đầu.
Bài Làm:
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x và y (m).
Ban đầu, chu vi của hình chữ nhật là 30 (m) nên ta có phương trình: $2(x + y) = 30 \Leftrightarrow x + y = 15$ (1).
Sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thì ta được hình vuông nên: $x + 2 = y + 3 \Leftrightarrow x - y = 1$ (2).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x + y = 15\\ x - y = 1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(y + 1) + y = 15\\ x = y + 1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2y = 14\\ x = y + 1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = 7\\ x = 8\end{matrix}\right.$
Vậy, ban đầu hình chữ nhật có chiều dài là 8m, chiều rộng là 7m.