Câu 2: Trang 28 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc của gió, tức là $F = av^2$ (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 3m/s thì lực tác dụng lên cánh buồm của một con thuyền bằng 270 N (Newton).
a) Tính hằng số a
b) Hỏi khi v = 15 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cũng câu hỏi này khi v = 20 m/s?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được áp lực tối đa là 12 000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 100 km/h hay không?
Bài Làm:
a) $a = \frac{F}{v^2} = \frac{270}{3^2} = 30 \Rightarrow F = 30v^2$
b) Khi v = 15m/s thì $F = 30v^2 = 30\times 15^2 = 6750$ (N)
Khi v = 20 m/s thì $F = 30v^2 = 30\times 20^2 = 12 000$ (N)
c) Đổi 100 km/h = $\frac{250}{9}$ (m/s) > 20 m/s (do theo câu b thì khi v = 20 m/s thì lực tác dụng lên cánh buồm là 12 000 = Fmax
Vậy con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 100km/h.