D. Hoạt động vận dụng
Câu 1: Trang 131 toán VNEN 9 tập 2
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 448 m, và chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài, người ta đào một cái giếng để tưới nước có dạng hình tròn, diện tích còn lại để trồng rau. Nếu miệng giếng có chu vi là 12,56 m thì diện tích trồng rau là bao nhiêu mét vuông?
Bài Làm:
Nửa chu vi là: $P = \frac{448}{2} = 224$ (m)
Gọi chiều dài khu đất là a (m), 0 < a < 224.
Theo bài ra, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài, nên chiều rộng khu đất là: $\frac{3a}{4}$.
Ta có: $a + \frac{3a}{4} = \frac{7a}{4} = 224 \Rightarrow a = 128$ m.
Diện tích cả khu đất là: $S = a\times \frac{3a}{4} = \frac{3a^2}{4} = \frac{3\times 128^2}{4} = 12288\; (m^2)$
Bán kính của giếng là: $R = \frac{C}{2\pi } = \frac{12,56}{2\pi } \approx 2$ (m)
Diện tích của giếng là: $S' = \pi R^2 = \pi \times 2^2 = 12,56\;(m^2)$
Diện tích phần trồng rau là: $S - S' = 12288 - 12,56 = 12275,44\;(m^2)$