Giải câu 1 trang 105 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

2. Viết giả thiết và kết luận cho mỗi định lí dưới đây và chứng minh định lí đó.

a. Nếu một góc tạo bởi hai tia tương ứng là hai tia phân giác của góc kề bù, thì góc đó là một góc vuông.

b. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một góc so le trong bằng nhau thì các góc đồng vị bằng nhau.

c. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các góc trong cùng phía bù nhau.

d. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Xem lời giải

3. Trong quá trình giải quyết một bài toán nào đó, có đôi lúc chúng ta mắc phải những sai lầm mặc dù đã kiểm soát các bước làm một cách chặt chẽ. Kết quả cuối cùng của chứng minh sai lầm vẫn làm ta thỏa mãn và dẫn đến "ngộ nhận" kết quả đó. Những loại sai lầm trong quá trình chứng minh thường được gọi là "ngụy biện toán học". Ngụy biện toán học dẫn đến những kết quả vô lí. Tuy nhiên, đó cũng là một cách để chúng ta luyện tập khả năng phát hiện lỗi sai và kiểm tra lại kiến thức. Toán học có nhiều "cái bẫy" để dẫn đến ngụy biện, chẳng hạn:

Ví dụ 1: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, do đó hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

Ví dụ 2: Ta có 48 + 20 - 68 = 60 + 25 - 85. Sử dụng tính chất phân phối của phép cộng và phép nhân ta có 4 x (12 + 5 - 17) = 5 x (12 + 5 - 17). Chia cả hai vế cho 12 + 5 - 17 ta được 4 = 5.
Em hãy tự đưa ra 2 ví dụ về ngụy biện nữa nhé.

Xem lời giải