Bài tập 8.4 trang 46 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:
E: "Cả hai đồng xu bạn Sơn gieo đều ra mặt sấp"
F: “Hai đồng xu bạn Tùng gieo có một sấp, một ngửa”
Chứng tỏ rằng E và F độc lập.
Bài Làm:
Nếu F xảy ra thì $P(E) = \frac{1}{4}$; nếu F không xảy ra thì $P(E) =\frac{1}{4}$
Nếu E xảy ra thì $P(F) = \frac{1}{2}$ nếu E không xảy ra thì $P(F)= \frac{1}{2}$
Vậy E và F độc lập.
Trong: Giải SBT Toán 11 Kết nối bài 28 Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
Bài tập 8.1 trang 45 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Một hộp đựng 70 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 70. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Kí hiệu a là số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố: “a là ước của 28”, B là biến cố: “a là ước của 70”. Xét biến cố C: “a là ước của 14”. Chứng tỏ C là biến cố giao của A và B
Bài tập 8.2 trang 46 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chim khi và chỉ khi:
- Hoặc có một quả ngư lôi bắn trúng bộ phận A;
- Hoặc có hai quả ngư lôi bắn trúng bộ phận B
- Hoặc có ba quả ngư lôi bắn trúng bộ phận C.
Giả sử có hai quả ngư lôi bắn trúng chiến hạm. Xét hai biến cố K: “Hai quả trúng vào C”, H: “Một quả trúng vào B, một quả trúng vào C”.
Gọi M là biến cố: “Chiến hạm không bị chìm”. Chứng tỏ rằng M là biến cố hợp của H và K.
Bài tập 8.3 trang 46 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a, b, c, d là số ghi trên thẻ tương ứng rút từ I, II, III, IV.
Xét các biến cố sau:
A: “a là số chẵn”; B: “b là số chẵn”; C: “c là số chẵn”; D: “d là số chẵn”;
E: “ad là số lẻ”; F: “bc là số lẻ”, G, “ad – bc là số chẵn”.
Chứng tỏ rằng:
a) $E=\overline{AD}; F=\overline{BC}; $
b) $G=EF\cup \overline{EF}$
Bài tập 8.5 trang 46 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Bạn Hoà rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi để sang bên cạnh. Tiếp theo, bạn Bình rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Xét hai biến cố sau:
M. “Bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số lẻ”;
N: “Bạn Bình rút được tấm thẻ ghi số chẵn”.
Chứng tỏ rằng hai biến cố M và N không độc lập.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 11 tập 2 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.