Bài tập 7. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trong các trường hợp sau:
a) $d_{1}$: 5x - 3y + 1 = 0 và $d_{2}$: 10x - 6y - 7 = 0;
b) $d_{1}$: 7x - 3y + 7 = 0 và $d_{2}$: 3x + 7y - 10 = 0;
c) $d_{1}$: 2x - 4y + 9 = 0 và $d_{2}$: 6x - 2y - 2 023 = 0.
Bài Làm:
Trả lời:
a) $d_{1}$ // $d_{2}$ $\Rightarrow (d_{1}, d_{2}) = 0^{o}$
b) $d_{1} \perp d_{2}$ $\Rightarrow (d_{1}, d_{2}) = 90^{o}$
c) $cos(d_{1}, d_{2}) = \frac{|2 . 6 + (-4) (-2)|}{\sqrt{2^{2} + (-4)^{2}} \sqrt{6^{2} + (-2)^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$\Rightarrow (d_{1}, d_{2}) = 45^{o}$
Tìm giao điểm của d với đường thẳng $\Delta$ x + y - 2 = 0.