Bài tập 3. Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3).
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyên AM.
c) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH.
Bài Làm:
Trả lời:
a) $\overrightarrow{u}_{1} = \frac{1}{2}\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2}(4; 2)$
$\Rightarrow \overrightarrow{n}_{1}$ = (1; -2)
Phương trình tổng quát của BC là:
1(x - 0) - 2(y - 1) = 0 $\Leftrightarrow$ x - 2y + 2 = 0
b) M là trung điểm của BC ta 
Suy ra M(2; 2)
$\overrightarrow{u}_{2} = \overrightarrow{AM} = (1; -2)$
$\Rightarrow \overrightarrow{n}_{2}$ = (2; 1)
Phương trình tổng quát của AM là:
2(x - 1) + 1(y - 4) = 0
$\Leftrightarrow$ 2x + y - 6 = 0
c) AH là đường cao của tam giác ABC
$\Rightarrow AH \perp BC$
$\overrightarrow{u}_{3} = \frac{1}{2}\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2}(4; 2) = (2; 1)$
Phương trình tổng quát của AH là:
2(x - 1) + 1(y - 4) = 0 $\Leftrightarrow$ 2x + y - 6 = 0
Tìm giao điểm của d với đường thẳng $\Delta$ x + y - 2 = 0.