Bài tập 4. Biết rằng trong khai triển $(ax -1)^{5}$, hệ số của $x^{4}$ gấp bốn lần hệ số của $x^{2}$. Hãy tìm giá trị của tham số a.
Bài Làm:
Trả lời:
Áp dụng công thức nhị thức Newton ta có:
$(ax - 1)^{5} = (ax)^{5} + 5(ax)^{4}(-1) + 10(ax)^{3}(-1)^{2} + 10(ax)^{2}(-1)^{3} + 5(ax)(-1)^{4} + (-1)^{5}$
$(ax - 1)^{5} = a^{5}x^{5} - 5a^{4}x^{4} + 10a^{3}x^{3} - 10a^{2}x^{2} + 5ax - 1$
Theo giả thuyết ta có: $\frac{-5a^{2}}{-10a^{2}} = 4$ hay $a^{2} = 8$
Suy ra a = $2\sqrt{2}$ hoặc a = $-2\sqrt{2}$
Trong: Giải SBT toán 10 chân trời bài 3 Nhị thức Newton
Bài tập 1. Khai triển các biểu thức sau:
a) $(x + 3y)^{4}$; b) $(3 - 2x)^{5}$; c) $(x - \frac{2}{x})^{5}$; d) $(3\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})^{4}$.
Bài tập 2. Khai triển và rút gọn biểu thức $(x - 2)(2x + 1)^{4}$.
Bài tập 3. Tìm giá trị tham số a để trong khai triển $(a + x)(1 + x)^{4}$ có một số hạng là $22x^{2}$.
Bài tập 5. Biết rằng trong khai triển của $(ax + \frac{1}{x})^{4}$, số hạng không chứa x là 24. Hãy tìm giá trị của tham số a.
Bài tập 6. Cho biểu thức A = $(2 + x)^{4} + (2 - x)^{4}$
a) Khai triển và rút gọn biểu thức A;
b) Sử dụng kết quả ở câu a, tính gần đúng A = $2,05^{4} + 1,95^{4}$.
Bài tập 7. Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một. An có bao nhiêu cách chọn ra một số cái bánh (tính cả trường hợp không chọn cái nào) để mang theo trong buổi dã ngoại?
Xem thêm các bài Giải SBT toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.