Bài tập 2.23 trang 56 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho dãy số $1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},...$ (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó)
Công thức tổng quát của dãy số đã cho là:
A. $u_{n}=(\frac{1}{2})^{n}$
B. $u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{2^{n-1}}$
C. $u_{n}=\frac{1}{2n}$
D. $u_{n}=(\frac{1}{2})^{n-1}$
Bài Làm:
Xét từng đáp án, ta thấy:
+) Đáp án A, dãy số có số hạng tổng quát là $u_{n}=(\frac{1}{2})^{n}$ có số hạng đầu $u_{1}=(\frac{1}{2})^{1}=\frac{1}{2}$, không thỏa mãn.
+) Đáp án B, dãy số có số hạng tổng quát là $u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{2^{n-1}}$ có số hạng đầu $u_{n}=\frac{(-1)^{1}}{2^{1-1}}=-1$, không thỏa mãn.
+) Đáp án C, dãy số có số hạng tổng quát là $u_{n}=\frac{1}{2n}$ có số hạng đầu $u_{1}=\frac{1}{2.1}=\frac{1}{2}$, không thỏa mãn.
+) Đáp án D, dãy số có số hạng tổng quát là $u_{n}=(\frac{1}{2})^{n-1}$ có số hạng đầu $u_{n}=(\frac{1}{2})^{1-1}=1$, thỏa mãn.
Đáp án: D
