Bài tập 17 trang 35 Toán 11 tập 2 Chân trời: Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện ra số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% sau mỗi hai ngày,
a) Công thức $P(t)=P_{0}.a^{t}$ cho phép tính số lượng vi khuẩn của mẻ nuôi cấy sau t ngày kể từ thời điểm ban đầu. Xác định các tham số $P_{0}$ và a (a > 0). Làm tròn a đến hàng phần trăm
b) Sau 5 ngày thì số lượng vi khuẩn bằng bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng phầm trăm
c) Sau bao nhiêu ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Bài Làm:
a) Ta có: $P(t) = 1000.1,25^{\frac{t}{2}} = 1000.(1,25^{\frac{1}{2}})^{t} = 1000.1,12^{t}$
Vậy $P_{0} = 1000; a = 1,12$
b) Sau 5 ngày, ta có: $P(5) = 1000.1,12^{5} = 1800$
c) Khi $P(t) = 2P_{0}$ thì $1000.1,12^{t} = 2.1000$
Suy ra t = 6,2
