Bài tập 12 trang 35 Toán 11 tập 2 Chân trời: Tính giá trị của các biểu thức:
a) $log_{2}72 - \frac{1}{2}(log_{2}3 + log_{2}27)$
b) $5^{log_{2}40-log_{2}5}$
c) $3^{2+log_{9}2}$
Bài Làm:
a) $log_{2}72 - \frac{1}{2}(log_{2}3 + log_{2}27) $
$= log_{2}72-\frac{1}{2}.log_{2}(3.27)$
$= log_{2}72-\frac{1}{2}.log_{2}81$
$= log_{2}72-.log_{2}81^{\frac{1}{2}}$
$= log_{2}72-.log_{2}9$
$=log_{2}\frac{72}{9}$
$=log_{2}8=3$
b) $5^{log_{2}40-log_{2}5} = 5^{log_{2}\frac{40}{5}}=5^{log_{2}8}=5^{3}=125$
c) $3^{2+log_{9}2} = (9^{\frac{1}{2}})^{log_{9}.81+log_{9}2}=9^{\frac{1}{2}.log_{9}(81.2)}=9^{\frac{1}{2}.log_{9}162}=9^{log_{9}162^{\frac{1}{2}}}$
$=162^{\frac{1}{2}}=9\sqrt{2}$
