Giải bài tập 1.7 trang 15 chuyên đề Toán 11 Kết nối

1. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

Hoạt động 1: Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục.

a) Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó.

b) Có thể đếm được bao nhiêu hình bóng điện dưới dòng sông? Mỗi hình ảnh đó là ảnh dưới sông của bóng điện nào trên cầu. 

Xem lời giải

Luyện tập 1: Xét mặt phẳng tọa độ Oxy (H.1.15). Trong các khẳng định sau, chọn các khẳng định đúng.

a) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm có tọa độ (x; -y).

b) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm có tọa độ (-x; y).

c) Phép đối xứng trục Ox biến A(1; 2) thành điểm A'(-1; -2). 

Xem lời giải

2. TÍNH CHẤT

Hoạt động 2: Cho phép đối xứng trục d biến M thành M', N thành N'. Xét hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Oy trùng với d (H.1.16a). Giả sử M có tọa độ ($x_{1}$, $y_{1}$), N có tọa độ là ($x_{2}$, $y_{2}$).

a) Hãy cho biết tọa độ của M', N'.

b) Tính $MN^{2}$, $M'N'^{2}$ theo tọa độ của các điểm tương ứng.

c) So sánh độ dài các đoạn thẳng MN, M'N',

Xem lời giải

Luyện tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox. 

Xem lời giải

Luyện tập 3: Cho đường thẳng $\Delta $ và hai điểm A, B sao cho $\Delta $ không phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M thay đổi trên $\Delta $ (M không thuộc đường thẳng AB). Gọi M' là điểm sao cho A, B, M, M' là 4 đỉnh của một hình thang cân nhận AB là một cạnh đáy. Chứng minh rằng M' thay đổi trên một đường thẳng cố định.

Xem lời giải

Vận dụng: Bằng quan sát, hãy cho biết, trong hai hình ảnh bên, hình nào có trục đối xứng.

Xem lời giải

BÀI TẬP

1.6. Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định phép đối xứng trục biến điểm A thành điểm B.

Xem lời giải

1.8. Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B sao cho đường thẳng AB không vuông góc với d. Gọi M, N tương ứng là các điểm đối xứng với A, B qua d. Hỏi A, B, M, N có là 4 đỉnh của một hình thang cân không?

Xem lời giải

1.9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\Delta $: x + 2y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với $\Delta $ qua trục Ox.

Xem lời giải

1.10. Dùng com-pa, thước kẻ, bút, hãy vẽ lại các nét thẳng và tròn trong Hình 1.19.

Xem lời giải