Bài 51: trang 61 sbt Toán 9 tập 2
Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng 10. Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho.
Bài Làm:
Gọi chữ số hàng chục là $x; x \in \mathbb{N^*}; x\le 9 $
Chữ số hàng đơn vị là $10 – x$
Giá trị của số đó bằng: $10x + 10 –x =9x +10$
Tích của hai chữ số nhỏ hơn số đã cho là 12, ta có phương trình:
\(x\left( {10 - x} \right) = 9x + 10 - 12 \)
\(\Leftrightarrow 10x - {x^2} = 9x - 2 \)
\(\Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\)
Ta có \(a - b + c =1 - \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) = 1 + 1 - 2 = 0 \)
\(\Rightarrow {x_1} = - 1;{x_2} = - {{ - 2} \over 1} = 2\)
Vì $x \in \mathbb{N^*} $nên $x_1 = -1 $không thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy chữ số hàng chục là $2$, chữ số hàng đơn vị: $10 – 2 = 8$
Số cần tìm 28.