Bài tập bổ sung
Bài 3.1: trang 52 sbt Toán 9 tập 2
Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và xác định các hệ số a, b, c:
a) \(4{x^2} + 2x = 5x - 7\)
b) \(5x - 3 + \sqrt 5 {x^2} = 3x - 4 + {x^2}\)
c) \(m{x^2} - 3x + 5 = {x^2} - mx\)
d) \(x + {m^2}{x^2} + m = {x^2} + mx + m + 2\)
Bài Làm:
a) \(4{x^2} + 2x = 5x - 7 \)
\(\Leftrightarrow 4{x^2} +2x-5x+7 = 0\)
\(\Leftrightarrow 4{x^2} - 3x + 7 = 0\)
Các hệ số là \(a = 4, b = -3, c = 7\)
b) \(5x - 3 + \sqrt 5 {x^2} = 3x - 4 + {x^2} \)
\(\Leftrightarrow 5x - 3 + \sqrt 5 {x^2}-3x+4-x^2= 0 \)
\(\Leftrightarrow \sqrt 5x^2-x^2+5x-3x-3+4= 0 \)
\(\Leftrightarrow \left( {\sqrt 5 - 1} \right){x^2} + 2x + 1 = 0 \)
Các hệ số là \(a = \sqrt 5 - 1;b = 2;c = 1\)
c) \(m{x^2} - 3x + 5 = {x^2} - mx \)
\(\Leftrightarrow m{x^2} - 3x + 5 - {x^2}+ mx=0\)
\(\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right){x^2} - \left( {3 - m} \right)x + 5 = 0\)
Điều kiện \(m - 1 \ne 0\)
Các hệ số là \(a = m – 1; b = - (3 – m ); c = 5\)
d) \(x + {m^2}{x^2} + m = {x^2} + mx + m + 2 \)
\(\Leftrightarrow x + {m^2}{x^2} + m - {x^2} - mx - m - 2=0\)
\(\Leftrightarrow \left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + \left( {1 - m} \right)x - 2 = 0 \)
Điều kiện \({m^2} - 1 \ne 0\)
Các hệ số là \(a = {m^2} - 1,b = 1 - m,c = - 2\)