Bài 15: trang 51 sbt Toán 9 tập 2
Giải các phương trình
a) \(7{x^2} - 5x = 0\)
b) \( - \sqrt 2 {x^2} + 6x = 0\)
c) \(3,4{x^2} + 8,2x = 0\)
d) \( - {2 \over 5}{x^2} - {7 \over 3}x = 0\)
Bài Làm:
a) \(7{x^2} - 5x = 0 \Leftrightarrow x\left( {7x - 5} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr 7x-5=0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow\left[ \matrix{x=0 \hfill \cr x=\frac{5}{7} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 0;{x_2} = {5 \over 7}\)
b) \( - \sqrt 2 {x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow x \left( {6 - \sqrt 2 x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr 6 - \sqrt 2 x = 0 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr x = 3\sqrt 2 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 0;{x_2} = 3\sqrt 2 \)
c) \(3,4{x^2} + 8,2x = 0 \Leftrightarrow x\left( {17x + 41} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr 17x + 41 = 0 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr x = - {{41} \over {17}} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 0;{x_2} = - {{41} \over {17}}\)
d) \( - {2 \over 5}{x^2} - {7 \over 3}x = 0 \)
\(\Leftrightarrow 6{x^2} + 35x = 0\)
\( \Leftrightarrow x\left( {6x + 35} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr 6x + 35 = 0 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr x = - {{35} \over 6} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 0;{x_2} = - {{35} \over 6}\)