Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A có góc A họn và H là trực tâm. Cho biết $\widehat{BHC}=150^{\circ}$. Tìm các góc của tam giác ABC
Bài Làm:
Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC.
Xát tam giác BHC, ta có: $\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$
Xét hai tam giác vuông BCF và CBE ta có: $\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}-(\widehat{HBC}+\widehat{HCB})=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$
Do tam giác ABC cân tại A nên ta có:
$\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{150^{\circ}}{2}=75^{\circ}$
$\widehat{A}=180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$
