4.24. Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và $\widehat{DBA}=\widehat{CAB}$. Chứng minh rằng AD = BC.
Bài Làm:
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta BAD $có:
AC = BD (giả thiết)
AB chung
$\widehat{CAB}=\widehat{DBA}$ (giả thiết)
Do đó, $\Delta ABC = \Delta BAD$ (c . g . c)
Suy ra, BC = AD (hai cạnh tương ứng).
Trong: Giải SBT toán 7 Kết nối tri thức bài 14 Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
4.21. Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giả thích vì sao chúng bằng nhau.
4.22. Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF, $\widehat{ABC}=\widehat{DFE}$. Những câu nào dưới đây đúng?
a) $\Delta ABC = \Delta DFE.$
b) $\Delta BAC = \Delta EFD.$
c) $\Delta CAB = \Delta EFD.$
d) $\Delta ABC = \Delta EFD.$
4.23. Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn $\widehat{ABC}=\widehat{PNM},\widehat{ACB}=\widehat{NPM}$ và BC = PN. Những câu nào dưới đây đúng?
a) $\Delta ABC = \Delta PNM.$
b) $\Delta ABC = \Delta NPM.$
c) $\Delta ABC = \Delta MPN.$
d) $\Delta ABC = \Delta MNP.$
4.25. Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$ và $\widehat{BCA}=\widehat{BDA}$.
Chứng minh rằng $\Delta ABC = \Delta ABD.$
4.26. Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, $\widehat{BAE}=\widehat{DCE}$. Chứng minh rằng:
a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.
b) $\Delta ACD=\Delta CAB$.
c) AD song song với BC
4.27. Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, $\widehat{ADE}=\widehat{BCE}$. Chứng minh rằng:
a) $\widehat{DAC}=\widehat{CBD}$.
b) $\Delta AEB=\Delta BEC$.
c) AB song song với DC.
4.28. Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28).
a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN.
b) Trên hai cạnh AC và DF lấy hai điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc ABC và DEF. Chứng minh rằng: BP = EQ.
4.28. Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28).
a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN.
b) Trên hai cạnh AC và DF lấy hai điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc ABC và DEF. Chứng minh rằng: BP = EQ.
4.29. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF. Giả sử rằng AB = DE, BC = EF, AM = DN (H.4.29). Chứng minh rằng $\Delta ABC = \Delta DEF.$
4.30. Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OB = OC = OD như Hình 4.30. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.