Câu 38. Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) $\frac{-4}{7}$.$\frac{7}{-16}$
b) $\frac{5}{-11}$.22
c) $\frac{-5}{16}$.(-32)
d) 35.$\frac{-4}{21}$
e) $\frac{25}{10}$.1$\frac{1}{3}$
g) $\frac{-37}{401}$.(-1)
h) (1 - $\frac{-1}{5}$).($\frac{-3}{10}$ + $\frac{1}{5}$)
i) $\frac{-3}{5}$.$\frac{-3}{5}$.$\frac{1}{3}$
Trả lời:
a) $\frac{-4}{7}$.$\frac{7}{-16}$ = $\frac{1}{4}$
b) $\frac{5}{-11}$.22 = -10
c) $\frac{-5}{16}$.(-32) = 10
d) 35.$\frac{-4}{21}$ = $\frac{-20}{3}$
e) $\frac{25}{10}$.1$\frac{1}{3}$ = $\frac{10}{3}$
g) $\frac{-37}{401}$.(-1) = $\frac{37}{401}$
h) (1 - $\frac{-1}{5}$).($\frac{-3}{10}$ + $\frac{1}{5}$) = $\frac{-2}{25}$
i) $\frac{-3}{5}$.$\frac{-3}{5}$.$\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{25}$
Câu 39. Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{5}{12}$ + $\frac{21}{8}$.$\frac{1}{14}$
b) $\frac{8}{15}$.$\frac{3}{64}$ - $\frac{13}{25}$
c) ($\frac{19}{21}$ - $\frac{2}{3}$).$\frac{28}{10}$
d) (1 - $\frac{5}{17}$).($\frac{3}{8}$ - $\frac{5^{2}}{24}$)
Trả lời:
a) $\frac{5}{12}$ + $\frac{21}{8}$.$\frac{1}{14}$ = $\frac{5}{12}$ + $\frac{3}{16}$ = $\frac{29}{48}$
b) $\frac{8}{15}$.$\frac{3}{64}$ - $\frac{13}{25}$ = $\frac{1}{40}$ - $\frac{13}{25}$ = $\frac{-99}{200}$
c) ($\frac{19}{21}$ - $\frac{2}{3}$).$\frac{28}{10}$ = $\frac{5}{21}$.$\frac{14}{5}$ = $\frac{2}{3}$
d) (1 - $\frac{5}{17}$).($\frac{3}{8}$ - $\frac{5^{2}}{24}$) = $\frac{12}{17}$.$\frac{-16}{24}$ = $\frac{-8}{17}$
Câu 40. Tính một cách hợp lí:
a) $\frac{11}{4}$.$\frac{-5}{9}$.$\frac{8}{33}$
b) $\frac{-5}{6}$.$\frac{4}{19}$ + $\frac{-7}{12}$.$\frac{4}{19}$ - $\frac{40}{57}$
c) ($\frac{23}{41}$ - $\frac{15}{82}$).$\frac{41}{15}$
d) 9.($\frac{151515}{171717}$ - $\frac{131313}{181818}$)
e) $\frac{-13}{8}$.($\frac{8}{13}$ + $\frac{32}{28}$) - $\frac{15}{7}$
g) $\frac{2^{2}}{1.3}$.$\frac{3^{2}}{2.4}$.$\frac{4^{2}}{3.5}$.$\frac{5^{2}}{4.6}$.$\frac{6^{2}}{5.7}$
Trả lời:
a) $\frac{11}{4}$.$\frac{-5}{9}$.$\frac{8}{33}$ = $\frac{11.(-5).2.4}{4.9.3.11}$ = $\frac{-10}{27}$
b) $\frac{-5}{6}$.$\frac{4}{19}$ + $\frac{-7}{12}$.$\frac{4}{19}$ - $\frac{40}{57}$ = $\frac{4}{19}$.($\frac{-5}{6}$ + $\frac{-7}{12}$) - $\frac{40}{57}$ = $\frac{-17}{57}$ + $\frac{-40}{57}$ = -1
c) ($\frac{23}{41}$ - $\frac{15}{82}$).$\frac{41}{15}$ = $\frac{23}{41}$.$\frac{41}{15}$ - $\frac{15}{82}$.$\frac{41}{15}$ = $\frac{23}{15}$ - $\frac{1}{2}$ = $\frac{31}{30}$
d) 9.($\frac{151515}{171717}$ - $\frac{131313}{181818}$) = 9.($\frac{15}{17}$ - $\frac{13}{18}$) = 9.$\frac{49}{306}$ = $\frac{49}{34}$
e) $\frac{-13}{8}$.($\frac{8}{13}$ + $\frac{32}{28}$) - $\frac{15}{7}$
= $\frac{-13}{8}$.($\frac{8}{13}$ + $\frac{8}{7}$) - $\frac{15}{7}$
= $\frac{-13}{8}$.$\frac{8}{13}$ - $\frac{13}{8}$.$\frac{8}{7}$ - $\frac{15}{7}$
= (-1) - $\frac{13}{7}$ - $\frac{15}{7}$ = -5
g) $\frac{2^{2}}{1.3}$.$\frac{3^{2}}{2.4}$.$\frac{4^{2}}{3.5}$.$\frac{5^{2}}{4.6}$.$\frac{6^{2}}{5.7}$
= $\frac{2.3.4.5.6}{1.2.3.4.5}$.$\frac{2.3.4.5.6}{3.4.5.6.7}$ = $\frac{6}{1}$.$\frac{2}{7}$ = $\frac{12}{7}$
Câu 41. Tìm số nguyên thích hợp cho chỗ chấm.
a) $\frac{7}{25}$.$\frac{...}{28}$ = $\frac{-3}{20}$
b) $\frac{46}{15}$.$\frac{-3}{...}$ = $\frac{23}{5}$
c) $\frac{...}{-18}$.$\frac{5}{2}$ = $\frac{-5}{12}$
Trả lời:
Ta điền các số như sau:
a) $\frac{7}{25}$.$\frac{-15}{28}$ = $\frac{-3}{20}$
b) $\frac{46}{15}$.$\frac{-3}{-2}$ = $\frac{23}{5}$
c) $\frac{3}{-18}$.$\frac{5}{2}$ = $\frac{-5}{12}$
Câu 42. Một chiếc xe máy tự động kiểm tra linh kiện điện tử cứ $\frac{16}{25}$ giây thì kiểm tra được 1 linh kiện. Trong 1 giờ máy tự động kiểm tra được bao nhiêu linh kiện điện từ?
Trả lời:
Ta có: 1 giờ = 3600 giây
Do đó trong 1 giờ máy tự động kiểm tra được số linh kiện là:
3600.$\frac{16}{25}$ = 5625 (linh kiện)
Đáp số: 5625 linh kiện
Câu 43. Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ vào các ô trống tương ứng với đáp số đúng. Khi đó em sẽ biết được tên của một phố cổ ở Hà Nội.
Ê. $\frac{2}{7}$.$\frac{14}{5}$.$\frac{-1}{3}$
N. $\frac{-15}{16}$.$\frac{8}{-25}$
G. $\frac{-5}{13}$.26
U. $(\frac{3}{8})^{2}$
C. (2 - $\frac{1}{2}$).($\frac{-3}{4}$ - $\frac{1}{2}$)
À. $\frac{7}{11}$.$\frac{-1}{7}$.$\frac{11}{9}$.0
H. 18.$\frac{3}{10}$.(-5)
I. $\frac{15}{-49}$.$\frac{-84}{35}$
| -27 | 0 | $\frac{3}{10}$ | -10 | $\frac{-15}{8}$ | -27 | $\frac{36}{49}$ | $\frac{-4}{15}$ | $\frac{9}{64}$ |
Trả lời:
Ê. $\frac{2}{7}$.$\frac{14}{5}$.$\frac{-1}{3}$ = $\frac{-4}{15}$
N. $\frac{-15}{16}$.$\frac{8}{-25}$ = $\frac{3}{10}$
G. $\frac{-5}{13}$.26 = -10
U. $(\frac{3}{8})^{2}$ = $\frac{9}{64}$
C. (2 - $\frac{1}{2}$).($\frac{-3}{4}$ - $\frac{1}{2}$) = $\frac{-15}{8}$
À. $\frac{7}{11}$.$\frac{-1}{7}$.$\frac{11}{9}$.0 = 0
H. 18.$\frac{3}{10}$.(-5) = -27
I. $\frac{15}{-49}$.$\frac{-84}{35}$ = $\frac{36}{49}$
| H | À | N | G | C | H | I | Ế | U |
| -27 | 0 | $\frac{3}{10}$ | -10 | $\frac{-15}{8}$ | -27 | $\frac{36}{49}$ | $\frac{-4}{15}$ | $\frac{9}{64}$ |
Câu 44. Tìm số nguyên âm lớn nhất để khi nhân nó với một trong các phân số tối giản sau đều được tích là những số nguyên: $\frac{5}{6}$; $\frac{-7}{15}$; $\frac{11}{21}$
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi lấy a chia cho $\frac{8}{9}$ hoặc $\frac{17}{12}$, ta đều được kết quả là số tự nhiên.
Trả lời:
a) Gọi a là số nguyên dương nhỏ nhất mà khi nó nhân với $\frac{5}{6}$; $\frac{-7}{15}$; $\frac{11}{21}$ đều được tích là những số nguyên.
Câu 45. So sánh:
A = $\frac{3^{2}}{2.5}$ + $\frac{3^{2}}{5.8}$ + $\frac{3^{2}}{8.11}$ và B = $\frac{4}{5.7}$ + $\frac{4}{7.9}$ + ... + $\frac{4}{59.61}$
Câu 46. Tìm các tích sau:
a) 1$\frac{1}{2}$.1$\frac{1}{3}$.1$\frac{1}{4}$.1$\frac{1}{5}$.1$\frac{1}{6}$.1$\frac{1}{7}$
b) (1 - $\frac{1}{2}$)(1 - $\frac{1}{3}$)(1 - $\frac{1}{4}$) ... (1 - $\frac{1}{50}$)
Cây 47. Tìm số thích hợp điền vào chỗ chấm (...) trong mỗi hình sau:
Câu 48. Một ca nô xuôi dòng trên khúc sông AB hết 6 giờ và ngược dòng trên khúc sông BA hết 8 giờ. Hãy tính chiều dài khúc sông đó, biết vận tốc dòng nước là 50 m/min
Câu 49. Tìm x, biết:
a) $\frac{6}{7}$.x = $\frac{18}{23}$
b) $\frac{15}{119}$.x = 1
c) x : $\frac{5}{6}$ = $\frac{4}{7}$
d) x - $\frac{3}{7}$ : $\frac{9}{14}$ = $\frac{-7}{3}$
e) $\frac{9}{13}$.x = $\frac{11}{8}$ - $\frac{125}{1000}$
g) (x - $\frac{1}{2}$) : $\frac{3}{11}$ = $\frac{11}{4}$
Câu 50. Tính:
a) $\frac{\frac{3}{5}+\frac{3}{27}-\frac{3}{9}-\frac{3}{11}}{\frac{4}{5}+\frac{4}{27}-\frac{4}{9}-\frac{4}{11}}$
b) $\frac{5-\frac{5}{3}-\frac{5}{27}}{8-\frac{8}{3}-\frac{8}{27}} : \frac{15+\frac{15}{121}-\frac{15}{11}}{16+\frac{16}{121}-\frac{16}{11}}$
c) $\frac{1}{2}:\left ( \frac{-3}{2} \right ):\frac{4}{3}:\left ( \frac{-5}{4} \right ):\frac{6}{5}:\left ( \frac{-7}{6} \right ):...:\left ( \frac{-101}{100} \right )$
Câu 51. Hai bạn Ngọc và Hà có tổng số tiền là 76000 đồng. Biết $\frac{3}{5}$ số tiền của Ngọc bằng $\frac{2}{3}$ số tiền của Hà. Mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
Câu 52. Bây giờ là 12 giờ (Hình 4). Sau ít nhất bao nhiêu phút nữa thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau?
