Câu 13. Quan sát hình 13, đọc tên hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau và chỉ ra giao điểm của chúng (nếu có):
Trả lời:
Hai đường thẳng d và c cắt nhau tại giao điểm N. Hai đường thẳng MN và DG song song với nhau, hai đường thẳng p và q song song với nhau.
Câu 14. Cho hai đường thẳng song song DE và CA (hình 14). Tính số giao điểm của các cặp đường thẳng sau:
a) DC và EA
b) DE và CA
Trả lời:
a) Số giao điểm của đường thẳng DC và EA bằng 1 vì chúng cắt nhau
b) Số giao điểm của đường thẳng DE và CA bằng 0 vì chúng song song
Câu 15. Cho đường thẳng x đi qua hai điểm A, B (hình 15)
a) Có thể vẽ được đường thẳng m đi qua A và song song với đường thẳng x được không? Vì sao?
b) Qua B có thể vẽ được ba đường thẳng cắt đường thẳng x được không? Vẽ ba đường thẳng đó (nếu có)
Trả lời:
a) Không thể vẽ được đường thẳng m đi qua A và song song với đường thẳng x vì điểm A thuộc cả đường thẳng x và đường thẳng m
b) Qua điểm B có thể vẽ được ba đường thẳng cắt đường thẳng x.
Học sinh tự vẽ hình.
Câu 16. Quan sát Hình 16 và chỉ ra:
a) Các cặp đường thẳng song song
b) Ba cặp đường thẳng cắt nhau
Trả lời:
a) Có một cặp đường thẳng song song là MB và DN
b) Ba cặp đường thẳng cắt nhau:
MN và BD
MN và MB
MN và ND
Câu 17. Quan sát Hình 17 và chỉ ra:
a) Các cặp đường thẳng song song
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau và xác định tổng số giao điểm.
Trả lời:
a) Các cặp đường thẳng song song là:
- h và i
- h và k
- i và k
- d và e
- d và g
- e và g
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
- d và h
- d và i
- d và k
- e và h
- e và i
- e và k
- g và h
- g và i
- g và k
Câu 18. Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) Đường thẳng d đi qua ba điểm thẳng hàng N, P, Q trong đó P nằm giữa hai điểm N và Q
b) Điểm M không thuộc đường thẳng d
c) Các đường thẳng a, b , c sao cho a đi qua hai điểmm M và Q, b đi qua hai điểm M và P, c đi qua hai điểm M và N
Trả lời:
Tham khảo hình vẽ:
Câu 19. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Các đường thẳng a, b, c cùng đi qua điểm O
b) Đường thẳng xy cắt các đường thẳng a, b, c lần lượt tại M, N, P
Trả lời:
Tham khảo hình sau:
Câu 20. Vẽ ba đường thẳng sao cho số giao điểm (của hai hoặc ba đường thẳng) lần lượt là 1, 2, 3
Trả lời:
Câu 21. Cho 5 đường thẳng song song với nhau và 6 đường thẳng khác cũng song song với nhau đồng thời cắt 5 đường thẳng đã cho. Hãy xác định số giao điểm của chúng
Trả lời:
Mỗi đường thẳng trong 5 đường thẳng song song cắt 6 đường thẳng kia tại 6 giao điểm. Cho nên nếu 5 đường thẳng song song cắt 6 đường thẳng song song khác (không song song với 5 đường thẳng ban đầu) thì có tổng số giao điểm là: 6 . 5 = 30 (giao điểm)
Câu 22. Cho n điểm phân biệt, trong đó có đúng 7 điểm thằng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả 211 đường thẳng. Tính n
Trả lời:
Với m điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số các đường thẳng kẻ được là:
$\frac{m(m-1)}{2}$
Gọi số điểm cần tìm là n (n thuộc N), số các đường thẳng kẻ được là $\frac{m(m-1)}{2}$.
Nếu trong 7 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 7 điểm đó là $\frac{7.6}{2}$ = 21
Nếu 7 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng là 1
Với n điểm phân biệt, trong đó có 7 điểm thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểmm ta có số đường thẳng là:
$\frac{n(n-1)}{2}$ - 21 + 1 = $\frac{n(n-1)}{2}$ - 20
Mặt khác $\frac{n(n-1)}{2}$ - 20 = 211 do đó n = 22
Câu 23. Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi từ 20 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Trả lời:
Tương tự bài 22, ta có số đường thẳng vẽ được là:
$\frac{20.19}{2}$ - $\frac{6.5}{2}$ + 1 = 176
Câu 24. Tìm trong thực tế các hình ảnh gợi về:
a) Hai đường thẳng song song
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Trả lời:
Học sinh tự tìm các hình ảnh thực tế