Bài tập 2.1 trang 21 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
a, $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$
b, $3x(2x-1)=6x^{2}+3x$
c, 2(x – 1) = 4x + 3
d, (2y + 3)(y + 1) = $2y^{2}+5y+3$
Bài Làm:
a) Ta có: (a – b)(a + b) = a(a + b) – b(a + b)
$=a^{2}+ab-ab-b^{2}=a^{2}-b^{2}$
Vậy đẳng thức $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ là hằng đẳng thức.
b) Xét đẳng thức $3x(2x-1)=6x^{2}+3x$
Khi thay x = 1 vào hai vế của đẳng thức ta thấy VT = 3 và VP = 9, do đó hai vế không bằng nhau.
=> không phải là hằng đẳng thức.
c) Xét đẳng thức 2(x – 1) = 4x + 3
Khi thay x = 0 vào hai vế của đẳng thức ta thấy VT = –2 và VP = 3, do đó hai vế không bằng nhau.
Vậy đẳng thức 2(x – 1) = 4x + 3 không phải là hằng đẳng thức.
d) Ta có: (2y + 3)(y + 1) = 2y(y + 1) + 3(y + 1)
$=2y^{2}+2y+3y+3=2y^{2}+5y+3$
=> hằng đẳng thức.