Dạng 3: Một số hình khối trong thực tiễn
Bài tập 1: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.EGH, biết GH = 4 cm. $S_{BCHG} = 36 cm^{2}. Tính chiều cao của lăng trụ.
Bài tập 2: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ với đáy là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 cm và 10 cm. Biết thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là 160 $cm^{3}$. Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’.
Bài tập 3: Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm, chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.
Bài Làm:
Bài tập 1:
Vì ABC.EGH là lăng trụ đứng tam giác nên mặt bên BCHG là hình chữ nhật.
Do đó $S_{BCHG}= GH. CH = 36$ $cm^{2}$
Mà GH = 4 cm nên $CH = S_{BCHG} : GH = 36 : 4 = 9$ (cm)
Bài tập 2:
Diện tích đáy (hình thoi) của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là:
$\frac{1}{2}. 5 . 10 = 25$ $(cm^{2})$
Chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là:
160 : 25 = 6,4 (cm)
Bài tập 3:
Thể tích của chiếc bánh kem khi chưa bị cắt là:
30 . 20 . 15 = 9 000 $(cm^{3})$
Thể tích phần bánh kem bị cắt đi là:
$5^{3} = 125$ $(cm^{3})$.
Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là:
9 000 – 125 = 8 875 $(cm^{3})$.