Bài tập dạng biến cố và xác suất của biến cố

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

PHẦN ĐẠI SỐ

Dạng 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau 

Bài tập 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức 7.(–28) = (–49).4.

Bài tập 2: Quốc kỳ của nước Việt Nam là hình chữ nhật, chiều dài và chiều rộng có tỉ lệ quy định bằng $\frac{3}{2}$, nền đỏ, ở giữa có ngôi sao vàng năm cánh. Lá cờ trên cột cờ Lũng Cú – Hà Giang có chiều dài 9 mét thì diện tích của lá cờ là bao nhiêu?

Bài tập 3: Cho $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$ và x + y =24. Tính giá trị 3x + 5y

Xem lời giải

Dạng 2: Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch

Bài tập 1: 4m dây đồng nặng 23g. Hỏi 8km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kg?

Bài tập 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi các giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 4 thì giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng – 8 . Tính giá trị của y khi x = - 2

Bài tập 3: Một đội thợ gồm 35 người ăn hết số gạo được phân phát trong 68 ngày. Hỏi 28 người ăn hết số gạo đó trong mấy ngày?

Xem lời giải

Dạng 3: Dạng biểu thức đại số

Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{1}{25}x^{2}y^{2000}+5xy +18$ tại x = 10 và y = 1 ?

Bài tập 2: Tập nghiệm của đa thức f(x) = (x+14)(x-4)

Bài tập 3: Cho các đa thức $A=4x^{2}-5xy +3y^{2}$; $B=3x^{2} +2xy +y^{2}$; $C=-x^{2}+3xy+2y^{2}$. Tính A - B - C

Xem lời giải

PHẦN HÌNH HỌC

Dạng 1: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=95^{o}$, $\widehat{A}=40^{o}$. So sánh ba cạnh của tam giác

Bài tập 2: Cho $\Delta ABC$ có $90^{o} < \hat{A} < 180^{o}$. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của $\Delta ABC$). So sánh CA, CB và CM.

Bài tập 3: Cho tam giác ABC có M là một điểm nằm trong tam giác ABC, BM cắt AC tại D. So sánh MB + MC và DB + DC

Xem lời giải

Dạng 2: Đường trung trực - Đường trung tuyến - Đường cao - Đường phân giác của tam giác

Bài tập 1: Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia GB và GC lấy các điểm F và E sao cho G là trung điểm của FM đồng thời là trung điểm của EN. Chứng minh rằng ba đường thẳng AG, BE và CF đồng quy.

Bài tập 2: Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H, trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BH. Chứng minh rằng:

a) $DH \perp AC$

b) $CH \perp  AD$

Bài tập 3: Cho $\Delta ABC$ Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh rằng MN = BM + CN

Xem lời giải

Dạng 3: Một số hình khối trong thực tiễn

Bài tập 1: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.EGH, biết GH = 4 cm. $S_{BCHG} = 36 cm^{2}. Tính chiều cao của lăng trụ.

Bài tập 2: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ với đáy là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 cm và 10 cm. Biết thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là 160 $cm^{3}$. Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’.

Bài tập 3: Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm, chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.

Xem lời giải

Dạng 4: Tỉ lệ thức - Tính chất dãy tỉ só bằng nhau

Bài tập 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức:

a) $2,5:7,5= x: \frac{3}{5}$

b) x : 2,5 = 0,003 : 0,75

c) $\frac{5}{6} : x = 20 : 3$

Bài tập 2: Tìm các số x, y, z biết: -x + y - x = 11 và 9x = 5y = 15z

Bài tập 3: Ba lớp 7 có tất cả 153 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng $\frac{8}{9}$ số học sinh lớp 7A. Số học sinh lớp 7C bằng $\frac{17}{16}$ số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Xem lời giải