Bài tập 11 trang 33 chuyên đề Toán 11 Cánh diều: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, BO (Hình 58). Chứng minh rằng hai hình AMOD và OENC đồng dạng với nhau.
Bài Làm:
Ta thấy Hình 58 và Hình 56 là hai hình giống nhau.
Do đó: Theo kết quả của Ví dụ 8 trang 32 thì tứ giác BGEN và AMOD đồng dạng với nhau.
Theo kết quả của luyện tập, vận dụng 4 trang 32 thì tứ giác OMGE và COEN đồng dạng với nhau.
Thực hiện phép đối xứng trục GE thì tứ giác BGEN biến thành tứ giác OMGE.
Từ đó suy ra: Hai hình AMOD và OENC đồng dạng với nhau.
